Calcule, por inspeção, o produto das matrizes dadas.
[rrr2 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & 4][rrr4 & -1 & 3 1 & 2 & 0 -5 & 1 & -2][rrr-3 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & 2]

Passo 1

O enunciado pede o produto das matrizes
D1 = 2 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & 4, B = 4 & -1 & 3 1 & 2 & 0 -5 & 1 & -2, D2 = -3 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & 2
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, aproveitando que D1 e D2 são diagonais: assim escalonamos linhas de B por D1 e colunas de B por D2.

Passo 2

Quando temos D1 = diag(d1,d2,d3) e D2 = diag(c1,c2,c3), vale
(D1,B,D2)ij ;=; di;Bij;cj
Aqui d1=2,;d2=-1,;d3=4 e c1=-3,;c2=5,;c3=2.

Passo 3

Calculamos a primeira linha ( i=1):
P1j = 2cdot B1jcdot cj
Logo
P11=2cdot4cdot(-3)=-24,
P12=2cdot(-1)cdot5=-10,
P13=2cdot3cdot2=12

Passo 4

Calculamos a segunda linha ( i=2):
P2j = (-1)cdot B2jcdot cj
Logo
P21=(-1)cdot1cdot(-3)=3,
P22=(-1)cdot2cdot5=-10,
P23=(-1)cdot0cdot2=0

Passo 5

Calculamos a terceira linha ( i=3):
P3j = 4cdot B3jcdot cj
Logo
P31=4cdot(-5)cdot(-3)=60,
P32=4cdot1cdot5=20,
P33=4cdot(-2)cdot2=-16

Resposta

-24 & -10 & 12 3 & -10 & 0 60 & 20 & -16

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