Calcule a integral por meio da substituição indicada, e expresse a resposta em termos de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando a substituição
. O conteúdo aqui é integração por substituição, onde vamos trocar a variável
por
para simplificar a potência no denominador.
Passo 2
Derivando
em relação a
, temos
Logo,
Passo 3
Substituindo
e
na integral, obtemos
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Multiplicando por
, temos
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
substituindo
: