Calcule as seguintes expressões, dados x=-2, y=4, z=1 / 3, a=-1, b=1 / 2.
(yx)^3-4(ab)^2-x yz^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
(yx)^3-4(ab)^2-x,yz^2
substituindo x=-2, y=4, z=tfrac13, a=-1 e b=tfrac12. Vamos usar propriedades de potências e de divisão de números racionais.

Passo 2

Calcular l(y/xr)^3. Primeiro,
yx=4-2=-2,
portanto
(yx)^3=(-2)^3=-8

Passo 3

Calcular 4l(a/br)^2. Primeiro,
ab=-1tfrac12=-1cdot2=-2,
então
(ab)^2=(-2)^2=4 e 4(ab)^2=4cdot4=16

Passo 4

Calcular dfracx,yz^2. Temos
x,y=(-2)cdot4=-8,
e
z^2=l(tfrac13r)^2=tfrac19,
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x,yz^2=-8tfrac19=-8cdot9=-72

Passo 5

Agora somamos os termos conforme a expressão:
(yx)^3-4(ab)^2-x,yz^2 =-8-16-(-72)=-8-16+72=48

Resposta

48

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