Considere os pontos A(3,2) e B(8,6). Determine as coordenadas do ponto P , pertencente ao eixo O x, de modo que os segmentos \overline{P A} e \overline{P B} tenham o mesmo comprimento.
Passo 1
O enunciado pede um ponto P sobre o eixo Ox (ou seja, P=(x,0)) tal que a distância de P a A(3,2) seja igual à distância de P a B(8,6). O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância no plano cartesiano: para P=(x,y) e Q=(x_0,y_0),
Como P está no eixo Ox, sua ordenada é zero. Logo o ponto procurado é
P\bigl(\tfrac{87}{10},\,0\bigr).
Resposta
P\bigl(\tfrac{87}{10},0\bigr)
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Frederico Brito e Walmisson de Almeida - Geometria Analítica e Álgebra Linear para Engenharias - 2ª Edição - Capítulo Tópico1.Exercícios Propostos - Ex. 3