Dados u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) calcular
(u-v) cdot w

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) em R^2 e pede o produto escalar de u-v com w. Vamos usar subtração de vetores e a definição de produto escalar em R^2.

Passo 2

Para calcular u-v, subtraímos componente a componente:
u-v = (6,-2) - (-3,4) = (6 + 3,,-2 - 4) = (9,-6)

Passo 3

A definição de produto escalar em R^2 é
(ax,ay)cdot(bx,by) = ax,bx + ay,by

Passo 4

Aplicando essa definição a u-v=(9,-6) e w=(1,5), temos
(u-v)cdotw = 9cdot1 + (-6)cdot5 = 9 - 30 = -21

Resposta

-21

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