Dados mathrmu=(1,2,3), v=(1,0,1) e mathrmw=(-1,2,-2), calcular
2 u-v+3 w

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear dos vetores u=(1,2,3), v=(1,0,1) e w=(-1,2,-2), ou seja
2,u-v+3,w
Para isso vamos usar duas operações básicas de álgebra vetorial: multiplicação de um vetor por escalar e soma/subtração de vetores coordenada a coordenada.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor 2,u multiplicando cada componente de u por 2:
2,u ;=; 2cdot(1,2,3) ;=;(2,4,6)

Passo 3

Em seguida subtraímos v de 2,u coordenada a coordenada:
2,u - v =;(2,4,6)-(1,0,1) =;(2-1,;4-0,;6-1) =;(1,4,5)

Passo 4

Por fim calculamos 3,w e somamos ao resultado anterior:
3,w =3cdot(-1,2,-2) =(-3,6,-6),
2,u-v+3,w =(1,4,5)+(-3,6,-6) =(1-3,;4+6,;5-6) =(-2,10,-1)

Resposta

(-2,10,-1)

Exercícios de Livros Relacionados