Determine se a matriz dada é invertível; se for, encontre a inversa por inspeção.
[lll4 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 5]

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A=4 & 0 & 00&0&00&0&5
e pede para determinar se A é invertível. Para isso, vamos usar a propriedade de que uma matriz é invertível se, e somente se, o seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Como A é diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Logo,
det(A)=4cdot 0cdot 5=0

Passo 3

Como det(A)=0, concluímos que A é singular, isto é, não é invertível.

Resposta

A matriz não é invertível.

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