Nos Exercícios de 1 a 4, use o método dos Exemplos 2 e 3. A matriz \left[\begin{array}{rrr} 1 & 2 & -1 \\\\ 3 & 2 & 3 \\\\ 2 & 2 & 1 \end{array} \right] é singular ou invertível? Se for invertível, encontre sua inversa. Passo 1O enunciado pede para verificar se a matriz A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1\\\\ 3 & 2 & 3\\\\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} é singular ou invertível. O critério que vamos usar é o determinante: se \det(A)\neq0, então A é invertível; se \det(A)=0, então A é singular. Passo 2Calculamos \det(A) por expansão de Laplace na primeira linha: \det(A) =1\cdot\bigl(2\cdot1 - 3\cdot2\bigr) -2\cdot\bigl(3\cdot1 - 3\cdot2\bigr) +(-1)\cdot\bigl(3\cdot2 - 2\cdot2\bigr). Agora avaliaremos cada termo: 1\cdot(2 - 6) = -4, \quad -2\cdot(3 - 6) = -2\cdot(-3) = 6, \quad -1\cdot(6 - 4) = -1\cdot2 = -2. Somando, \det(A) = -4 + 6 - 2 = 0. RespostaA matriz é singular, pois \det(A)=0, e portanto não é invertível. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAÁlgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 1.7. Exercícios - Ex. 4Exercícios de Livros RelacionadosNos Exercícios de 1 a 4, use o método dos Exemplos 2 e 3. A matriz \left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \\\\ 3 & 4 \end{array} \right] é singular ou invertível? Se for invertível, encontre sua inversa.