2 O isótopo de polônio
Po tem uma meia-vida de aproximadamente 140 dias. Se uma amostra pesa 20 miligramas inicialmente, quanto restará após
dias? Quando restará, aproximadamente, após duas semanas?
Passo 1
O enunciado diz que o isótopo
tem meia-vida de 140 dias e que inicialmente temos
mg. Precisamos usar o modelo de decaimento radioativo, que é uma decadência exponencial, para achar (1) a expressão da massa restante
após
dias e (2) o valor aproximado para
dias (duas semanas).
Passo 2
Em decadência exponencial, a massa obedece
onde
é a constante de decaimento. Como a meia-vida
satisfaz
temos
Passo 3
Substituindo
e
mg, obtemos a fórmula geral
Passo 4
Para
dias,
Resposta
A massa após
dias é
e após duas semanas
resta aproximadamente