Nos itens a seguir, aplique as propriedades operatórias de limites para calcular os limites que existam:
\lim _{x \rightarrow-1} 2 x-x^{4}

Passo 1

O enunciado pede calcular \displaystyle \lim_{x\to -1} \bigl(2x - x^4\bigr). Aqui o conteúdo é limites de polinômios e aplicação das propriedades operatórias de limite, sabendo que polinômios são contínuos em todo \mathbb{R}.

Passo 2

Pela propriedade de limite de soma e de produto, temos
\lim_{x\to -1}\bigl(2x - x^4\bigr) = \lim_{x\to -1}2x \;-\; \lim_{x\to -1}x^4.

Passo 3

Como polinômios são contínuos, basta substituir x=-1:
\lim_{x\to -1}2x = 2\cdot(-1) = -2,
\lim_{x\to -1}x^4 = (-1)^4 = 1.

Passo 4

Portanto, reunindo os resultados:
\lim_{x\to -1}\bigl(2x - x^4\bigr) = -2 - 1 = -3.

Resposta

-3

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