Marque cada afirmação como Verdadeira ou Falsa. Justifique cada resposta. Suponha que todas as matrizes aqui sejam quadradas.
.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a afirmação
como verdadeira ou falsa. O conteúdo é propriedades de determinante de matrizes quadradas, em especial o efeito da transposição sobre o determinante.
como verdadeira ou falsa. O conteúdo é propriedades de determinante de matrizes quadradas, em especial o efeito da transposição sobre o determinante.
Passo 2
Uma propriedade básica dos determinantes afirma que, para qualquer matriz quadrada
,
Passo 3
A afirmação proposta diz que
seria o negativo de
, mas pela propriedade acima isso só ocorreria se
. Em geral,
coincide com
, não com
. Portanto a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa.