Resolva em
as seguintes equações
(f)
(f)
Passo 1
O problema é encontrar todas as soluções em
da equação
. O conteúdo principal aqui é extrair raízes de ordem quatro de um número complexo, e vamos precisar passar o número dado para a forma polar e depois aplicar a fórmula das raízes de unidade generalizadas.
Passo 2
Primeiro convertemos
para a forma polar. O módulo é
O argumento
satisfaz
Passo 3
A fórmula geral para as quatro raízes de
é
para
e
.
Passo 4
Agora exibimos explicitamente as quatro raízes, tomando
::
com
, o que dá as quatro soluções distintas.
Resposta
As soluções são