Um retângulo é um quadrilátero que tem todos os seus ângulos, retos. Mostre que, todo retângulo é um paralelogramo.
Passo 1
Vamos chamar o retângulo de
, com vértices na ordem
,
,
,
. Por definição, em cada vértice o ângulo interno é reto, ou seja,
Para mostrar que
é um paralelogramo, basta provar que os pares de lados opostos são paralelos:
Passo 2
Teorema usado: se duas retas são perpendiculares a uma mesma reta, então elas são paralelas.
Como e também
, concluímos que
Como
Passo 3
De modo análogo, vemos que
e
. Aplicando o mesmo teorema, vem
Passo 4
Já que em
os dois pares de lados opostos são paralelos, por definição
é um paralelogramo.
Resposta
Todo retângulo é um paralelogramo.