24.4 Que taxa de juro transformará um principal de
800,00
$1000,00$ no espaço de 5 anos?
Passo 1
Estamos com um capital inicial de R
1000,00 (F) e um prazo de 5 anos (n). O tema é juros compostos, então vamos usar a fórmula que liga P, F, n e a taxa i.
Passo 2
Na capitalização composta, o montante F e o capital P estão relacionados por
Essa é a fórmula básica de juros compostos.
Passo 3
Para encontrar a taxa i, primeiro isolamos (1 + i):
Em seguida:
Logo:
Passo 4
Agora é só substituir P = 800, F = 1000, n = 5:
Calculando 1{,}25^{0{,}2} usando logaritmo ou uma calculadora: 1{,}25^{0,2} ≈ 1{,}04556.
Passo 5
Subtraindo 1, obtemos i ≈ 0,04556. Em termos percentuais, isso dá aproximadamente 4,56% ao ano.
Resposta
i ≈ 4,56% ao ano