22.6 Qual termo da sequiência
é igual a 239 ?
Passo 1
Temos a sequência 5, 14, 23, …, e queremos descobrir qual termo vale 239. O conteúdo aqui é Progressão Aritmética (PA), e vamos precisar da fórmula do termo geral de uma PA.
Passo 2
Para ver se é realmente uma PA, calcule a diferença entre termos consecutivos: 14 – 5 = 9 e 23 – 14 = 9. Como dá sempre 9, o termo inicial é a₁ = 5 e a razão é d = 9.
Passo 3
Na teoria de progressões aritméticas, o n-ésimo termo de uma PA é dado por:
Passo 4
Substituindo a₁ = 5 e d = 9, temos:
Passo 5
Agora impomos a condição a_n = 239 e resolvemos para n:
Passo 6
Portanto, n = 26 + 1 = 27.
Resposta
27