5.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares e vamos usar a eliminação de Gauss, combinando equações para eliminar incógnitas passo a passo.
Passo 2
Vamos eliminar
x e
y para encontrar
z . Subtraindo a primeira equação da segunda, temos
que simplifica para
logo
Passo 3
Agora substituímos
,z=-1 na primeira e na terceira equações:
Da primeira:
Da primeira:
da terceira:
Formamos assim o sistema
2times 2
Passo 4
Para resolver
subtraímos a primeira equação da segunda:
que dá
Em seguida, de
x+y=6 obtemos