Em algumas cidades, você pode alugar um carro por R$ 180,00 por dia, mais um adicional de R$ 20,00 por km rodado. Diante dessa situação:
a) Determine a função por um dia de aluguel do carro.
b) Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.
a) Determine a função por um dia de aluguel do carro.
b) Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema sobre aluguel de carro. O conteúdo envolve funções lineares, onde vamos precisar montar uma função que represente o custo total do aluguel em função dos quilômetros rodados. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Custo diário do aluguel: R$ 180,00 por dia.
- Custo adicional por quilômetro rodado: R$ 20,00 por km.
Aqui, queremos criar uma função que mostre o custo total do aluguel dependendo de quantos quilômetros você dirige.
Passo 3
Vamos chamar de $ C(x) $ o custo total do aluguel, onde $ x $ representa a quantidade de quilômetros rodados.
Sabemos que você paga uma taxa fixa de R$ 180,00 por dia, mais R$ 20,00 para cada quilômetro rodado. Então, a função fica assim:
Passo 4
Agora, para a parte b), queremos saber qual é o preço total se você alugar o carro por um dia e dirigir 200 km.
Vamos substituir $ x $ por 200 na nossa função:
Passo 5
Fazendo as contas:
Então:
Resposta
a) A função do custo do aluguel por um dia em função dos quilômetros rodados é $ C(x) = 180 + 20x $.
b) O preço para alugar por um dia e dirigir 200 km é R$ 4.180,00.