A Princesa Isabel, filha do imperador Dom Pedro II, oficializou a abolição da escravatura no Brasil em 1888. Ela nasceu em 1846 e viveu x anos. Sabendo que essa idade é a raiz da equação 112+7x-262 = 5x, em que ano a Princesa faleceu?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Princesa Isabel, que nasceu em 1846 e viveu x anos. A gente sabe que x é a solução da equação 112 + 7x - 262 = 5x. Nosso objetivo é descobrir em que ano ela faleceu. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente equações de primeiro grau. Vamos precisar resolver essa equação para encontrar o valor de x e, a partir daí, somar com o ano de nascimento para achar o ano do falecimento.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação que a gente tem: 112 + 7x - 262 = 5x. O objetivo aqui é isolar o x, ou seja, deixar ele sozinho de um lado da equação.

Passo 3

Vamos começar combinando os números constantes (os que não têm x). Então, 112 - 262 = -150. Agora a equação fica:
-150 + 7x = 5x

Passo 4

Agora, queremos trazer todos os termos com x para um lado da equação. Para isso, vamos subtrair 5x de ambos os lados:
-150 + 7x - 5x = 0
Isso simplifica para:
-150 + 2x = 0

Passo 5

Agora, vamos isolar o x. Adicionamos 150 aos dois lados da equação:
2x = 150

Passo 6

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 2:
x = 1502 = 75

Passo 7

Sabemos que a Princesa Isabel viveu 75 anos e nasceu em 1846. Para descobrir o ano de falecimento, somamos esses dois valores:
1846 + 75 = 1921

Resposta

A Princesa Isabel faleceu em 1921.

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