A Princesa Isabel, filha do imperador Dom Pedro II, oficializou a abolição da escravatura no Brasil em 1888. Ela nasceu em 1846 e viveu x anos. Sabendo que essa idade é a raiz da equação 112+7x-262 = 5x, em que ano a Princesa faleceu?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Princesa Isabel, que nasceu em 1846 e viveu x anos. A gente sabe que x é a solução da equação
. Nosso objetivo é descobrir em que ano ela faleceu. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente equações de primeiro grau. Vamos precisar resolver essa equação para encontrar o valor de x e, a partir daí, somar com o ano de nascimento para achar o ano do falecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação que a gente tem:
. O objetivo aqui é isolar o x, ou seja, deixar ele sozinho de um lado da equação.
Passo 3
Vamos começar combinando os números constantes (os que não têm x). Então,
. Agora a equação fica:
Passo 4
Agora, queremos trazer todos os termos com x para um lado da equação. Para isso, vamos subtrair
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos isolar o x. Adicionamos 150 aos dois lados da equação:
Passo 6
Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 2:
Passo 7
Sabemos que a Princesa Isabel viveu 75 anos e nasceu em 1846. Para descobrir o ano de falecimento, somamos esses dois valores:
Resposta
A Princesa Isabel faleceu em 1921.