Alguns dados termodinâmicos são apresentados no quadro abaixo:
Composto
LiF
+1046
-1041
KF
NaF
a) Represente o ciclo termodinâmico para a dissolução de um dos compostos listados, calcule o valor de
para cada um dos sais apresentados no quadro e complete-o.
b) Considerando apenas os valores de
ordem crescente de solubilidade.
c) Indique qual dos sais apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e justifique sua resposta.
| Composto |
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| LiF | +1046 | -1041 | |
| KF |
|
|
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| NaF |
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b) Considerando apenas os valores de
c) Indique qual dos sais apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com três propriedades para três sais (LiF, KF, NaF) e faz três pedidos. Vou listar claramente o que é dado e o que se pede:
Dados (da tabela)
O que o exercício pede
- (a) Representar o ciclo termodinâmico para a dissolução de um dos compostos, calcular o valor de
para cada sal e completar a tabela. - (b) Considerando apenas os valores de
, colocar os sais em ordem crescente de solubilidade. - (c) Indicar qual dos sais apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e justificar.
Não vou resolver nada ainda neste passo; só organizei os dados e os pedidos.]
Passo 2
Conceito/ideia que vamos usar: ciclo de dissolução (Hess). Vou explicar passo a passo o que é o ciclo e as etapas físicas envolvidas (aula curta e prática).
Quando um sal iônico sólido se dissolve em água a entalpia total da dissolução pode ser pensada como soma de duas etapas (Hess permite somar caminhos diferentes porque
é função de estado):
-
Separar os íons no cristal sólido (quebrar a rede iônica) para formar íons no estado gasoso. Essa etapa consome energia: representa a energia de rede, que aqui está dada como
e é positiva (endotérmica) porque precisamos fornecer energia para separar os íons. -
Hidratar esses íons gasosos, ou seja, ligar moléculas de água aos íons: essa etapa libera energia porque há interação íon–dipolo com água. Essa energia é a
, normalmente negativa (exotérmica).
Pelo princípio de Hess, a entalpia total da dissolução é a soma dessas duas contribuições:
Explicação das variáveis:
Sinal das grandezas:
-
(endotérmico) porque é necessário vencer as atrações iônicas no sólido. -
(exotérmico) porque ligar água aos íons libera energia. -
pode ser positivo (dissolução endotérmica), negativo (exotérmica) ou próximo de zero, dependendo do balanço.
Passo 3
Aplicando a fórmula e explicando como fazer as contas sem calculadora:
Para somar, observe os sinais: somamos o número positivo
com o número (negativo)
. Na prática, isso é subtrair o valor absoluto da hidratação do valor da rede, mas respeitando o sinal resultante.
Vou agora aplicar isso a cada sal com contas mostradas passo a passo.
Passo 4
Cálculo para
.
Dados (peguei da tabela):
Cálculo:
Fazendo a conta:
Portanto:
Interpretação rápida: valor pequeno e positivo → dissolução ligeiramente endotérmica.
Passo 5
Cálculo para
.
Dados (peguei da tabela):
Cálculo:
Fazendo a conta:
Portanto:
Interpretação rápida: negativo → dissolução exotérmica (libera energia).
Passo 6
Cálculo para
.
Dados (peguei da tabela):
Cálculo:
Fazendo a conta:
Portanto:
Interpretação rápida: ligeiramente endotérmico também, mas menos que
.
Passo 7
Completo a tabela mentalmente (ou no caderno) com os
que calculei:
Passo 8
Parte (b): como ordenar a solubilidade usando só
.
Justificativa didática: Se você considerar só a entalpia da dissolução, uma dissolução mais exotérmica (
mais negativo) tende a ser termodinamicamente mais favorável energeticamente a ocorrer, logo — sob esse critério restrito — espera-se maior solubilidade para valores mais negativos de
. Observação importante (pra você lembrar na prova): na prática a solubilidade também depende da entropia e da temperatura, mas o enunciado pediu para considerar apenas
.
Valores que obtivemos:
Ordenando do menor (menos solúvel) para o maior (mais solúvel) considerando apenas
: o menor é o mais positivo e o maior é o mais negativo. Assim:
Passo 9
Parte (c): qual sal apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e por quê (explicação física).
Observação dos dados (peguei da tabela):
Interpretação do pedido: normalmente “maior valor para a entalpia de hidratação” entre números negativos refere-se ao maior efeito (mais exotérmico), ou seja, ao valor mais negativo em termos absolutos. O
mais exergônico/exotérmico é o de
, com
.
Justificativa física (didática e simples): a entalpia de hidratação depende fortemente da densidade de carga do íon (carga sobre o raio). Para cátions monovalentes, quanto menor o raio iônico, maior a densidade de carga e mais fortes são as interações íon–dipolo com moléculas de água. Assim, o cátion
é menor que
e
, logo as interações água–íon são mais fortes em Li+, produzindo uma hidratação mais exotérmica. Em fórmula simplificada (qualitativa):
onde
é a carga do íon (mesma para todos:
) e
é o raio iônico; menor
→ maior valor absoluto de
(mais negativo).
Conclusão:
tem a maior (mais negativa) entalpia de hidratação por causa do pequeno raio do
, que gera fortes interações com a água.
Resposta
a)
b) Ordem crescente de solubilidade (considerando só ):
c) O maior (mais exotérmico, em módulo) valor de entalpia de hidratação é o de (
), devido ao pequeno raio de
e à maior densidade de carga, que favorece interações íon–água mais fortes.
b) Ordem crescente de solubilidade (considerando só
c) O maior (mais exotérmico, em módulo) valor de entalpia de hidratação é o de