Alguns dados termodinâmicos são apresentados no quadro abaixo:
Composto \mathbf{E}_{\text {rede }} \mathbf{~ k J ~ m o l ~}^{-\mathbf{1}} \mathbf{)} \Delta \mathbf{H}_{\text {hidratação }} \mathbf{~ k J ~ m o l ~}^{-\mathbf{1}} \mathbf{)}çã \Delta \mathbf{H}_{\text {solução }} \mathbf{~ ( k J ~ m o l ~}^{-\mathbf{1}} \mathbf{)}çã
LiF +1046 -1041
KF +826,0 -844,0
NaF +929,0 -927,0
a) Represente o ciclo termodinâmico para a dissolução de um dos compostos listados, calcule o valor de \Delta \mathrm{H}_{\text {solução }}çã para cada um dos sais apresentados no quadro e complete-o.
b) Considerando apenas os valores de \Delta \mathrm{H}_{\text {solução, coloque os sais apresentados no quadro em }}çã ordem crescente de solubilidade.
c) Indique qual dos sais apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com três propriedades para três sais (LiF, KF, NaF) e faz três pedidos. Vou listar claramente o que é dado e o que se pede:
Dados (da tabela)
\begin{array}{lcl} \text{LiF:} & E_{\text{rede}}=+1046\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, & \Delta H_{\text{hidratação}}=-1041\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\\[4pt] \text{KF:} & E_{\text{rede}}=+826{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, & \Delta H_{\text{hidratação}}=-844{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\\[4pt] \text{NaF:} & E_{\text{rede}}=+929{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, & \Delta H_{\text{hidratação}}=-927{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} \end{array}çãçãçã
O que o exercício pede
  1. (a) Representar o ciclo termodinâmico para a dissolução de um dos compostos, calcular o valor de \Delta H_{\text{solução}}çã para cada sal e completar a tabela.
  2. (b) Considerando apenas os valores de \Delta H_{\text{solução}}çã, colocar os sais em ordem crescente de solubilidade.
  3. (c) Indicar qual dos sais apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e justificar.
Não vou resolver nada ainda neste passo; só organizei os dados e os pedidos.]

Passo 2

Conceito/ideia que vamos usar: ciclo de dissolução (Hess). Vou explicar passo a passo o que é o ciclo e as etapas físicas envolvidas (aula curta e prática).
Quando um sal iônico sólido se dissolve em água a entalpia total da dissolução pode ser pensada como soma de duas etapas (Hess permite somar caminhos diferentes porque \Delta H é função de estado):
  1. Separar os íons no cristal sólido (quebrar a rede iônica) para formar íons no estado gasoso. Essa etapa consome energia: representa a energia de rede, que aqui está dada como E_{\text{rede}} e é positiva (endotérmica) porque precisamos fornecer energia para separar os íons.
  2. Hidratar esses íons gasosos, ou seja, ligar moléculas de água aos íons: essa etapa libera energia porque há interação íon–dipolo com água. Essa energia é a \Delta H_{\text{hidratação}}çã, normalmente negativa (exotérmica).
Pelo princípio de Hess, a entalpia total da dissolução é a soma dessas duas contribuições:
\Delta H_{\text{solução}} = E_{\text{rede}} + \Delta H_{\text{hidratação}}.çãçã
Explicação das variáveis:
\begin{aligned} E_{\text{rede}} &\\ \text{é a energia necessária para separar o cristal em íons gasosos} \\\ \Delta H_{\text{hidratação}} &\\ \text{é a entalpia liberada quando os íons se ligam às moléculas de água} \\\ \Delta H_{\text{solução}} &\\ \text{é a entalpia total medida quando o sal se dissolve} \end{aligned}éáíçãéíàéáçãé
Sinal das grandezas:
  • E_{\text{rede}}>0 (endotérmico) porque é necessário vencer as atrações iônicas no sólido.
  • \Delta H_{\text{hidratação}}<0çã (exotérmico) porque ligar água aos íons libera energia.
  • \Delta H_{\text{solução}}çã pode ser positivo (dissolução endotérmica), negativo (exotérmica) ou próximo de zero, dependendo do balanço.

Passo 3

Aplicando a fórmula e explicando como fazer as contas sem calculadora:
\Delta H_{\text{solução}} = E_{\text{rede}} + \Delta H_{\text{hidratação}}.çãçã
Para somar, observe os sinais: somamos o número positivo E_{\text{rede}} com o número (negativo) \Delta H_{\text{hidratação}}çã. Na prática, isso é subtrair o valor absoluto da hidratação do valor da rede, mas respeitando o sinal resultante.
Vou agora aplicar isso a cada sal com contas mostradas passo a passo.

Passo 4

Cálculo para \mathrm{LiF}.
Dados (peguei da tabela):
E_{\text{rede}}(\mathrm{LiF})=+1046\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\qquad \Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{LiF})=-1041\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Cálculo:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{LiF}) = 1046 + (-1041).çã
Fazendo a conta:
1046 + (-1041) = 1046 - 1041 = 5.
Portanto:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{LiF}) = +5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Interpretação rápida: valor pequeno e positivo → dissolução ligeiramente endotérmica.

Passo 5

Cálculo para \mathrm{KF}.
Dados (peguei da tabela):
E_{\text{rede}}(\mathrm{KF})=+826{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\qquad \Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{KF})=-844{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Cálculo:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{KF}) = 826{,}0 + (-844{,}0).çã
Fazendo a conta:
826{,}0 - 844{,}0 = -18{,}0.
Portanto:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{KF}) = -18{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Interpretação rápida: negativo → dissolução exotérmica (libera energia).

Passo 6

Cálculo para \mathrm{NaF}.
Dados (peguei da tabela):
E_{\text{rede}}(\mathrm{NaF})=+929{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\qquad \Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{NaF})=-927{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Cálculo:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{NaF}) = 929{,}0 + (-927{,}0).çã
Fazendo a conta:
929{,}0 - 927{,}0 = 2{,}0.
Portanto:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{NaF}) = +2{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.çã
Interpretação rápida: ligeiramente endotérmico também, mas menos que \mathrm{LiF}.

Passo 7

Completo a tabela mentalmente (ou no caderno) com os \Delta H_{\text{solução}}çã que calculei:
\begin{array}{lcl} \mathrm{LiF}: & \Delta H_{\text{solução}}=+5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\\[4pt] \mathrm{KF}: & \Delta H_{\text{solução}}=-18{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\\[4pt] \mathrm{NaF}: & \Delta H_{\text{solução}}=+2{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} \end{array}çãçãçã]

Passo 8

Parte (b): como ordenar a solubilidade usando só \Delta H_{\text{solução}}çã.
Justificativa didática: Se você considerar só a entalpia da dissolução, uma dissolução mais exotérmica ( \Delta H_{\text{solução}}çã mais negativo) tende a ser termodinamicamente mais favorável energeticamente a ocorrer, logo — sob esse critério restrito — espera-se maior solubilidade para valores mais negativos de \Delta H_{\text{solução}}çã. Observação importante (pra você lembrar na prova): na prática a solubilidade também depende da entropia e da temperatura, mas o enunciado pediu para considerar apenas \Delta H_{\text{solução}}çã.
Valores que obtivemos:
\Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{LiF})=+5,\quad \Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{NaF})=+2,\quad \Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{KF})=-18.çãçãçã
Ordenando do menor (menos solúvel) para o maior (mais solúvel) considerando apenas \Delta H_{\text{solução}}çã: o menor é o mais positivo e o maior é o mais negativo. Assim:
\mathrm{LiF} \;<\; \mathrm{NaF} \;<\; \mathrm{KF}.

Passo 9

Parte (c): qual sal apresenta o maior valor para a entalpia de hidratação e por quê (explicação física).
Observação dos dados (peguei da tabela):
\Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{LiF})=-1041,\quad \Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{NaF})=-927,\quad \Delta H_{\text{hidratação}}(\mathrm{KF})=-844.çãçãçã
Interpretação do pedido: normalmente “maior valor para a entalpia de hidratação” entre números negativos refere-se ao maior efeito (mais exotérmico), ou seja, ao valor mais negativo em termos absolutos. O \Delta H_{\text{hidratação}}çã mais exergônico/exotérmico é o de \mathrm{LiF}, com -1041\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Justificativa física (didática e simples): a entalpia de hidratação depende fortemente da densidade de carga do íon (carga sobre o raio). Para cátions monovalentes, quanto menor o raio iônico, maior a densidade de carga e mais fortes são as interações íon–dipolo com moléculas de água. Assim, o cátion \mathrm{Li^+} é menor que \mathrm{Na^+} e \mathrm{K^+}, logo as interações água–íon são mais fortes em Li+, produzindo uma hidratação mais exotérmica. Em fórmula simplificada (qualitativa):
\Delta H_{\text{hidratação}} \propto -\frac{q^2}{r},çã
onde q é a carga do íon (mesma para todos: +1) e r é o raio iônico; menor r → maior valor absoluto de \Delta H_{\text{hidratação}}çã (mais negativo).
Conclusão: \mathrm{LiF} tem a maior (mais negativa) entalpia de hidratação por causa do pequeno raio do \mathrm{Li^+}, que gera fortes interações com a água.

Resposta

a) \Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{LiF})=+5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\ \Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{KF})=-18{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\ \Delta H_{\text{solução}}(\mathrm{NaF})=+2{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}çãçãçã
b) Ordem crescente de solubilidade (considerando só \Delta H_{\text{solução}}çã): \mathrm{LiF} < \mathrm{NaF} < \mathrm{KF}
c) O maior (mais exotérmico, em módulo) valor de entalpia de hidratação é o de \mathrm{LiF} ( \Delta H_{\text{hidratação}}=-1041\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}çã ), devido ao pequeno raio de \mathrm{Li^+} e à maior densidade de carga, que favorece interações íon–água mais fortes.

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