Faça o balanceamento das seguintes semi-reações:
\mathrm{I}_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{OC}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{IO}_{3^{-}(\mathrm{aq})}+\mathrm{C} \ell_{(\mathrm{aq})} (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação redox dada em meio ácido. As informações fornecidas no enunciado (peguei exatamente do enunciado) são:
\mathrm{I}_{2} (sólido) como reagente,
uma espécie escrita como \mathrm{OC} (aq) — aqui vou interpretar essa fórmula, por coerência com reações comuns, como o íon hipoclorito \mathrm{OCl}^- (aq),
e os produtos \mathrm{IO}_3^- (aq) e \mathrm{Cl}^- (aq).
O enunciado também diz explicitamente que o meio é ácido.
As perguntas que temos de responder são:
  • Balancear a transformação global entre \mathrm{I}_2, \mathrm{OCl}^- e os produtos \mathrm{IO}_3^- e \mathrm{Cl}^- em meio ácido.

Passo 2

Método escolhido (explicação curta e por que é adequado): vou usar o método das semi‑reações (meio ácido). Esse método é o padrão para balancear reações redox em solução aquosa quando aparecem íons e prótons. A ideia básica é:
  1. separar a oxidação e a redução em duas semi‑reações;
  2. balancear todos os átomos exceto \mathrm{O} e \mathrm{H};
  3. balancear \mathrm{O} adicionando \mathrm{H_2O};
  4. balancear \mathrm{H} adicionando \mathrm{H^+} (porque o meio é ácido);
  5. balancear carga adicionando elétrons e^-;
  6. igualar o número de elétrons trocados multiplicando as semi‑reações;
  7. somar e simplificar.
    Vou aplicar cada passo de forma bem explicada e mostrando contas.

Passo 3

Escrever e começar a balancear a semi‑reação de oxidação envolvendo o iodo:
semi‑reação (não balanceada ainda):
\mathrm{I}_2 \to \mathrm{IO}_3^-
Passo inicial para átomos (balancear todos exceto \mathrm{O} e \mathrm{H}): à esquerda temos 2 átomos de I (em \mathrm{I}_2), então colocamos 2 unidades de \mathrm{IO}_3^- no produto para ter 2 átomos de I:
\mathrm{I}_2 \to 2\,\mathrm{IO}_3^-
Agora contamos oxigênios no lado direito: cada \mathrm{IO}_3^- tem 3 O, então 2\times 3 = 6 átomos de O no lado direito. Para balancear O em meio ácido, adicionamos \mathrm{H_2O} ao lado que tem menos O (aqui o lado esquerdo):
adicionamos 6\,\mathrm{H_2O} ao lado esquerdo:
\mathrm{I}_2 + 6\,\mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^-
Agora balanceamos H: há 6\times 2 = 12 átomos de H no lado esquerdo (dos 6\,\mathrm{H_2O}), então adicionamos 12\,\mathrm{H^+} ao lado direito:
\mathrm{I}_2 + 6\,\mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^- + 12\,\mathrm{H^+}
Por fim balanceamos carga com elétrons. Calculemos as cargas de cada lado:
  • carga no lado esquerdo: \,0 (tudo neutro),
  • carga no lado direito: 2\times(-1) + 12\times(+1) = -2 + 12 = +10.
    Para igualar as cargas devemos adicionar 10 elétrons e^- ao lado direito (cada elétron tem carga -1), diminuindo a carga do lado direito em 10. Assim a semi‑reação oxidativa balanceada fica:
\mathrm{I}_2 + 6\,\mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^- + 12\,\mathrm{H^+} + 10\,e^-
(Observação interpretativa: elétrons no lado direito indicam perda de elétrons — ou seja, oxidação — o que faz sentido: o iodo elementar passa a um estado de oxidação positivo nos \mathrm{IO}_3^-.)

Passo 4

Agora a semi‑reação de redução envolvendo o hipoclorito passando a cloreto:
semi‑reação inicial:
\mathrm{OCl}^- \to \mathrm{Cl}^-
Balanceamos átomos exceto \mathrm{O} e \mathrm{H}: o cloro já está balanceado (um Cl de cada lado). Agora balanceamos oxigênio: há 1 átomo de O no lado esquerdo (em \mathrm{OCl}^-) e 0 no direito, então adicionamos 1\,\mathrm{H_2O} ao lado que tem menos O (aqui o produto/direito):
\mathrm{OCl}^- \to \mathrm{Cl}^- + \mathrm{H_2O}
Agora balanceamos hidrogênios: há 2 H no \mathrm{H_2O} do lado direito, então adicionamos 2\,\mathrm{H^+} ao lado esquerdo:
\mathrm{OCl}^- + 2\,\mathrm{H^+} \to \mathrm{Cl}^- + \mathrm{H_2O}
Balanceamos carga com elétrons: calculemos cargas dos lados:
  • carga no lado esquerdo: -1 + 2\times(+1) = -1 + 2 = +1,
  • carga no lado direito: -1 + 0 = -1.
    A diferença é +1 (esquerda) versus -1 (direita); a forma de igualar é adicionar 2 elétrons ao lado esquerdo (cada elétron tem carga -1), ficando:
    lado esquerdo: +1 - 2 = -1, que iguala a carga do lado direito -1.
    Assim a semi‑reação redutora balanceada é:
\mathrm{OCl}^- + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \to \mathrm{Cl}^- + \mathrm{H_2O}
(Elétrons do lado esquerdo indicam ganho de elétrons — redução — coerente com a transformação \mathrm{OCl}^- \to \mathrm{Cl}^-.)

Passo 5

Igualar o número de elétrons entre as duas semi‑reações para que possam ser somadas. A semi‑reação de oxidação libera 10\,e^- e a de redução consome 2\,e^-. Multiplicamos a semi‑reação de redução por 5 para que ela consuma 10\,e^-:
multiplicando:
5\left(\mathrm{OCl}^- + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \to \mathrm{Cl}^- + \mathrm{H_2O}\right)
fica
5\,\mathrm{OCl}^- + 10\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- \to 5\,\mathrm{Cl}^- + 5\,\mathrm{H_2O}

Passo 6

Somar as duas semi‑reações (a de oxidação e a de redução multiplicada) e cancelar termos idênticos em ambos os lados. Reescrevendo as duas:
oxidação:
\mathrm{I}_2 + 6\,\mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^- + 12\,\mathrm{H^+} + 10\,e^-
redução (multiplicada por 5):
5\,\mathrm{OCl}^- + 10\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- \to 5\,\mathrm{Cl}^- + 5\,\mathrm{H_2O}
Somando membro a membro (lado esquerdo total -> lado direito total):
esquerda total:
\mathrm{I}_2 + 6\,\mathrm{H_2O} + 5\,\mathrm{OCl}^- + 10\,\mathrm{H^+} + 10\,e^-
direita total:
2\,\mathrm{IO}_3^- + 12\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- + 5\,\mathrm{Cl}^- + 5\,\mathrm{H_2O}
Agora cancelamos termos iguais em ambos os lados:
  • 10\,e^- cancela com 10\,e^-.
  • Podemos subtrair 5\,\mathrm{H_2O} de ambos os lados (há 6 à esquerda e 5 à direita), sobrando 1\,\mathrm{H_2O} no lado esquerdo.
  • Podemos subtrair 10\,\mathrm{H^+} de ambos os lados (há 12 à direita e 10 à esquerda), sobrando 2\,\mathrm{H^+} no lado direito.
Após cancelar temos:
lado esquerdo:
\mathrm{I}_2 + \mathrm{H_2O} + 5\,\mathrm{OCl}^-
lado direito:
2\,\mathrm{IO}_3^- + 5\,\mathrm{Cl}^- + 2\,\mathrm{H^+}
Portanto a reação líquida (balanceada) em meio ácido é:
\mathrm{I}_2 + 5\,\mathrm{OCl}^- + \mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^- + 5\,\mathrm{Cl}^- + 2\,\mathrm{H^+}

Passo 7

Verificação final (contagem de átomos e carga) para confirmar:
  • I: esquerda 2 (em \mathrm{I}_2), direita 2 (em 2\,\mathrm{IO}_3^-) → OK.
  • O: esquerda 5\times1 + 1 = 6, direita 2\times3 = 6 → OK.
  • H: esquerda 2 (em \mathrm{H_2O}), direita 2 (em 2\,\mathrm{H^+}) → OK.
  • Cl: esquerda 5 (em 5\,\mathrm{OCl}^-), direita 5 (em 5\,\mathrm{Cl}^-) → OK.
  • Carga: esquerda 5\times(-1) = -5 (os outros são neutros), direita 2\times(-1) + 5\times(-1) + 2\times(+1) = -2 -5 +2 = -5 → cargas iguais → OK.
Tudo confere: átomos e cargas estão balanceados.

Resposta

\mathrm{I}_2 + 5\,\mathrm{OCl}^- + \mathrm{H_2O} \to 2\,\mathrm{IO}_3^- + 5\,\mathrm{Cl}^- + 2\,\mathrm{H^+}

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