9 Por que alguns metais apresentam uma cor acinzentada ou prateada? Por que o ouro aparenta ser amarelado e o cobre avermelhado?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a maioria dos metais tem aparência acinzentada ou prateada, mas o ouro parece amarelado e o cobre avermelhado. O conteúdo envolve óptica de metais, em particular o papel dos elétrons livres na reflexão da luz e das transições interbanda que introduzem absorção seletiva em certas faixas do espectro visível.

Passo 2

Metais possuem elétrons de condução que respondem coletivamente ao campo elétrico da luz. Para frequências abaixo de certa frequência característica (frequência de plasma \omega_p), o elétron responde de modo que a função dielétrica é negativa, gerando alta refletividade. Como a maioria dos metais tem \omega_p no ultravioleta, toda a luz visível ( 400\text{ nm} a 700\text{ nm}) é refletida quase uniformemente, resultando na cor prateada ou acinzentada.

Passo 3

A frequência de plasma de um metal pode ser aproximada pela expressão
\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_p^2}{\omega^2}
quando desconsideramos perdas. Para \omega<\omega_p temos \varepsilon(\omega)<0 e reflexão quase total. Como \omega_p típico está em torno de 10\text{ eV} (ultravioleta), o visível fica todo refletido de forma semelhante.

Passo 4

No ouro, além dos elétrons livres, existem transições eletrônicas entre bandas mais profundas e a banda de condução com energia de cerca de 2{,}4\text{ eV} (comprimento de onda ~ \,520\text{ nm}). Essas transições interbanda absorvem fortemente a luz azul-verde em torno de 450\text{–}550\text{ nm}. Com o azul removido, predomina a reflexão das componentes amarela e vermelha, dando ao ouro seu tom amarelado característico.

Passo 5

No cobre, há transições interbanda próximas a 2{,}0\text{ eV} (comprimento de onda ~ \,620\text{ nm}), o que faz com que a luz verde seja absorvida mais fortemente. Como resultado, a componente vermelha do espectro visível é refletida em maior proporção, conferindo ao cobre a aparência avermelhada.

Resposta

A maioria dos metais é prateada porque sua frequência de plasma está no ultravioleta, refletindo todo o visível uniformemente. O ouro parece amarelo devido à absorção seletiva da luz azul-verde por transições interbanda em torno de 2{,}4\text{ eV}. O cobre aparece avermelhado porque suas transições interbanda absorvem a luz verde (~ 2{,}0\text{ eV}), realçando a reflexão da componente vermelha.

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