A alumina, Al2 O3, é um importante composto utilizado na fabricação de refratários industriais. Sua produção segue a seguinte reação:
4 Al+3 O2 2 Al2 O3
Se nas entradas da alimentação do reator temos 20 mols de Al e 1 0 mols de O2, determine:
A fração molar e mássica do sistema final.

Passo 1

Resumo da questão: Temos a reação
4,Al + 3,O2 ;longrightarrow; 2,Al2O3
com 20 mol de Al e 10 mol de O₂. Queremos as frações molares e mássicas do sistema final.
Conteúdo: estequiometria (reagente limitante, balanço de mols) + definição de fração molar e mássica. Precisamos da massa molar de Al ( ,g/mol), de O₂ ( ,g/mol) e de Al₂O₃ ( ,g/mol).

Passo 2

Identificar o reagente limitante
  1. Razão estequiométrica Al/O₂ = 4/3 ≈1,33
  2. Razão disponível = 20 mol Al / 10 mol O₂ = 2 >1,33
    → sobra Al, faltou O₂ → O₂ é limitante.
Extensão máxima da reação, nO2,,inicial=3,xi ;Longrightarrow; xi=103approx3,333,mol :

Passo 3

Calcular mols finais
  • Consumo de Al: nAl,,final=20-tfrac403=tfrac203approx6,667, nO2,,final=10-10=0, nAl2O3,,final=tfrac203approx6,667 mol
  • Consumo de O₂: ntot=6,667+0+6,667=13,333;mol mol
  • Formação de Al₂O₃: mol
Mols remanescentes:
Total de mols no sistema:

Passo 4

Calcular fração molar
xAl=6,66713,333=0,50, xO2=0, xAl2O3=6,66713,333=0,50

Passo 5

Calcular fração mássica
Primeiro as massas:
mAl=6,667cdot27=180;g, mO2=0, mAl2O3=6,667cdot102=680;g
Massa total wAl=180860approx0,2093, wO2=0, wAl2O3=680860approx0,7907 ,g.

Resposta

Fração molar:
xAl=0,50, xO2=0, xAl2O3=0,50
Fração mássica:
wAl=0,2093, wO2=0, wAl2O3=0,7907

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