O alumínio, cuja resistividade aproximada vale rho=0,03 Omega mm^2 / m, é utilizado para a confecção de um condutor de 100 m de comprimento e de seção transversal reta de 2 mm^2. Determine o valor da resistência ôhmica total R [ Omega ] desse condutor.
Resposta: 1,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a resistência ôhmica de um condutor de alumínio. A matéria que estamos usando aqui é a Resistividade e Resistência Elétrica. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula que relaciona a resistividade, o comprimento do condutor e a sua área de seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
R = rho times LA
Onde:
  • $ R $ é a resistência em ohms ( R ),
  • $ \rho $ é a resistividade do material,
  • $ L $ é o comprimento do condutor,
  • $ A $ é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Resistividade do alumínio ($ \rho $) = rho
  • Comprimento ($ L $) = 100 metros
  • Área da seção transversal ($ A $) = 0,03 Omega cdot mm^2/m

Passo 4

Antes de tudo, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Aqui, a resistividade está em Omega cdot mm^2/m, o que está perfeito porque o comprimento está em metros e a área em mm^2.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
R = 0,03 times 1002

Passo 6

Agora, fazemos a conta dentro da fração:
1002 = 50
Então,
R = 0,03 times 50

Passo 7

Multiplicando:
R = 1,5 Omega

Resposta

A resistência ôhmica total do condutor é 1,5 Ω.

Exercícios relacionados