Sabendo que a corrente é de 1,56A, quando um capacitor é ligado a uma fonte de 200 V, 60 Hz, determine a sua capacitância C [F].
Resposta: approx 20,69 mu F

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que está na área de Circuitos Elétricos em Corrente Alternada (CA). A gente precisa encontrar a capacitância $ C $ de um capacitor que, quando ligado a uma fonte de 200 V e 60 Hz, faz uma corrente de 1,56 A passar por ele. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de capacitores em circuitos de CA.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito de corrente alternada, a relação entre a tensão ($ V V I I â X_C $) é dada pela Lei de Ohm para CA:
XC
Aqui, $ X_C $ é a reatância capacitiva, que é a “resistência” que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada.

Passo 3

A reatância capacitiva ($ X_C $) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
XC
Onde:
  • $ f $ é a frequência da corrente (em Hz)
  • $ C $ é a capacitância do capacitor (em Farads)

Passo 4

Vamos reorganizar a primeira equação para encontrar $ X_C $:
XC
Substituindo os valores que temos:
XC = VI

Passo 5

Agora que temos $ X_C $, vamos usar a segunda fórmula para encontrar $ C $. Reorganizando a equação:
XC
Substituindo os valores conhecidos:
C

Passo 6

Calculando os valores numéricos:
C = 12 times 3,1416 times 60 times 128,21 approx 148.318 approx 0,02069, F

Resposta

A capacitância $ C $ é aproximadamente 20,69 μF.

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