Sabendo que a corrente é de 1,56A, quando um capacitor é ligado a uma fonte de
, determine a sua capacitância C [F].
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que está na área de Circuitos Elétricos em Corrente Alternada (CA). A gente precisa encontrar a capacitância $ C $ de um capacitor que, quando ligado a uma fonte de 200 V e 60 Hz, faz uma corrente de 1,56 A passar por ele. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de capacitores em circuitos de CA.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito de corrente alternada, a relação entre a tensão ($ V
I
X_C $) é dada pela Lei de Ohm para CA:
Aqui, $ X_C $ é a reatância capacitiva, que é a “resistência” que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada.
Passo 3
A reatância capacitiva ($ X_C $) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- $ f $ é a frequência da corrente (em Hz)
- $ C $ é a capacitância do capacitor (em Farads)
Passo 4
Vamos reorganizar a primeira equação para encontrar $ X_C $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora que temos $ X_C $, vamos usar a segunda fórmula para encontrar $ C $. Reorganizando a equação:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Calculando os valores numéricos:
Resposta
A capacitância $ C $ é aproximadamente 20,69 μF.