Uma aluna alega que, em virtude da refração na atmosfera da Terra, o Sol pode ser visto mesmo quando ele está abaixo da linha do horizonte e que, portanto, a duração do dia é maior do que a duração do dia imaginando a Terra sem atmosfera. Em primeiro lugar, o que ela quer dizer quando afirma que o Sol pode ser visto mesmo quando está abaixo da linha do horizonte? Em segundo lugar, comente a validade da conclusão a que ela chegou.

Passo 1

O enunciado diz que uma aluna afirma que, devido à refração atmosférica, vemos o Sol mesmo quando ele está geometricamente abaixo da linha do horizonte, e que isso faz o dia ser mais longo do que seria sem atmosfera. O conteúdo é óptica da atmosfera e refração em meios com índice de refração variável. Para resolver, vamos usar o conceito de desvio de raios em um gradiente de índice e interpretar o que isso significa para o nascer e o pôr do Sol.

Passo 2

Quando ela afirma que “o Sol pode ser visto mesmo quando está abaixo da linha do horizonte”, ela quer dizer que os raios de luz que vêm da parte inferior do disco solar sofrem desvio ao atravessarem camadas de ar de densidade decrescente, curvando‐se para baixo. Assim, mesmo que o centro do Sol esteja em ângulo negativo em relação ao horizonte geométrico, os raios refratados chegam aos olhos do observador, fazendo o Sol “aparecer” acima da linha do horizonte.

Passo 3

A conclusão é válida. A refração média perto do horizonte é de cerca de \,34' (arcmin), o que adianta o nascer e atrasa o pôr em cerca de 2 minutos cada, totalizando quase 4 minutos a mais de dia aparente. Na prática, os cálculos de duração do dia sempre usam o nascer e o pôr aparentes (já incluindo refração), enquanto o dia “geométrico” seria aquele sem atmosfera.

Resposta

  1. Ela quer dizer que, mesmo com o centro do Sol abaixo do horizonte, os raios refratados pela atmosfera fazem o disco solar ser visível.
  2. A conclusão está correta: a refração atmosférica realmente estende a duração do dia em alguns minutos em comparação ao caso sem atmosfera.

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