Quando a luz do Sol ou de uma estrela atravessa a atmosfera da Terra, ela sempre se encurva aproximando-se da normal ao ponto de incidência. Por quê? Isso significa que uma estrela nunca se encontra na posição exata onde ela é observada? Explique.
Passo 1
O enunciado diz que um raio de luz vindo do Sol ou de uma estrela atravessa várias camadas da atmosfera terrestre, cada uma com índice de refração um pouco diferente, e acaba se curvando em direção à normal no ponto de incidência. O conteúdo principal aqui é refração em meios com índice de refração variável; para resolver vamos usar a Lei de Snell em camadas infinitesimais e o fato de que o índice de refração da atmosfera aumenta à medida que nos aproximamos da superfície.
Passo 2
Em cada interface entre duas camadas vizinhas de ar com índices
e
, a Lei de Snell diz
onde
é o ângulo que o raio faz com a normal. Expandindo até ordem estática em
e
, encontra-se
Cancelando
e isolando
, vem
Como
ao entrar em camadas mais densas,
indica que
diminui: o raio se curva aproximando-se da normal.
Passo 3
Em vez de interfaces discretas, a atmosfera tem índice
que cresce continuamente quando
(altura) diminui. A relação integral é
Assim, à medida que
aumenta,
deve diminuir, obrigando
a ficar menor: o raio descreve uma trajetória curva sempre virada para a normal.
Passo 4
Essa curvatura faz com que o raio emergente, se prolongado para além da atmosfera, pareça vir de um ponto ligeiramente mais alto no céu do que a posição real da estrela. Em outras palavras, o observador vê a estrela com altitude aparente
maior que a altitude geométrica real
.
Passo 5
Portanto, toda vez que olhamos para uma estrela baixo no horizonte, vemos sua imagem deslocada para cima devido à refração atmosférica. Somente no zênite o desvio é praticamente nulo (o raio chega quase perpendicular à camada); longe disso, o desvio permanece, embora seja só de frações de grau quando a estrela está alta.
Resposta
A luz se curva porque o índice de refração
da atmosfera aumenta em direção ao solo, e pela Lei de Snell em meios estratificados a luz se desvia em direção à normal. Como consequência, a estrela é vista em uma posição aparente sempre um pouco acima da posição real (salvo no zênite, onde o desvio é praticamente zero).