9- Um aluno afirmou:
“Se dobrar a concentração de um reagente, a velocidade sempre dobra.”
Explique por que essa afirmação pode estar errada, usando o conceito de ordem de reação.
Passo 1
O enunciado dá a afirmação do aluno: “Se dobrar a concentração de um reagente, a velocidade sempre dobra.”
O que se pede: explicar por que essa afirmação pode estar errada, usando o conceito de ordem de reação.
Informações relevantes fornecidas: apenas a frase do aluno (nenhum dado numérico adicional).
O que se pede: explicar por que essa afirmação pode estar errada, usando o conceito de ordem de reação.
Informações relevantes fornecidas: apenas a frase do aluno (nenhum dado numérico adicional).
Passo 2
Vamos apresentar a forma geral da lei de velocidade (rate law) e explicar o que cada símbolo significa. Para uma reação onde a velocidade depende de um reagente
de forma simples, a lei de velocidade experimental costuma ser escrita como
Aqui:
-
é a velocidade da reação (por exemplo, variação da concentração de algum reagente ou produto por tempo); -
é a constante de velocidade (depende de temperatura, catalisador, etc.); -
é a concentração do reagente ; -
é a ordem da reação em relação a (um expoente que deve ser determinado experimentalmente).
Explicação do que significa o expoente: ele indica como a velocidade muda quando a concentração de muda. Não é, em geral, o coeficiente estequiométrico da reação; é um número obtido por medidas.
Passo 3
Interpretação física e exemplos simples do expoente
:
- Se
(ordem zero): a velocidade não depende de ; dobrar não altera . - Se
(primeira ordem): a velocidade é proporcional a ; dobrar dobra . - Se
(segunda ordem): a velocidade é proporcional a ; dobrar faz crescer por um fator quatro.
Esses são exemplos concretos para fixar a ideia: o valor dedetermina a resposta da velocidade a mudanças em .
Passo 4
Agora mostro matematicamente o efeito de dobrar a concentração. Partimos de
Se dobrarmos a concentração, a nova velocidade
é
Comparando com
,
Esse resultado é crucial: ao dobrar
, a velocidade multiplica por
. Portanto o fator de mudança depende de
.
Passo 5
Aplicando o resultado a casos específicos (números fáceis para ver a diferença):
- Para
: . Dobrar não altera a velocidade. - Para
: . Dobrar dobra a velocidade — aqui a afirmação do aluno é verdadeira. - Para
: . Dobrar quadruplica a velocidade — a afirmação é falsa.
Mostra que só em reações de primeira ordem a velocidade dobra.
Passo 6
Também existem ordens fracionárias e ordens negativas, portanto outras possibilidades:
- Se
: . Dobrar aumenta a velocidade em cerca de 41%, não a dobra. - Se
: . Dobrar reduz a velocidade à metade (ocorre em mecanismos com inibição por excesso de , por exemplo).
Conclusão: muitos comportamentos são possíveis além do “dobrar”.
Passo 7
Situação com mais de um reagente. Para uma lei de velocidade com dois reagentes
e
,
onde
e
são as ordens parciais. Se apenas
for dobrada (mantendo
constante), a velocidade muda por
Ou seja, ao dobrar
a velocidade muda por um fator
; novamente, só se
a velocidade dobra. Isso mostra que, em reações com múltiplos reagentes, a afirmação do aluno continua sendo uma suposição incorreta salvo caso particular.
Passo 8
Como se determina experimentalmente a ordem
? Um método simples é o método das velocidades iniciais: medir
para duas concentrações diferentes
e
(mantendo tudo o mais igual) e usar
Exemplo numérico rápido: se ao dobrar
mediu-se
, então
ou seja, segunda ordem. Se
, então
.
Passo 9
Resumo didático e direto: a afirmação do aluno é verdadeira apenas para reações de primeira ordem (
). Em geral, ao dobrar a concentração de um reagente a velocidade é multiplicada por
, e como
pode ser
, fracionário ou negativo, o efeito pode ser nenhum, dupla, quadruplicar, aumentar de forma intermediária ou até diminuir. Por isso é necessário determinar experimentalmente a ordem de reação antes de concluir o efeito de alterar concentrações. Força aí — isso é exatamente o tipo de raciocínio que cai na prova e dá pra decorar: "dobrar → fator
"; se
então dobra.
Resposta
A afirmação está errada em geral: ao dobrar a concentração de um reagente a velocidade é multiplicada por
, onde
é a ordem da reação relativa a esse reagente; só quando
(reação de primeira ordem) a velocidade realmente dobra.