Em um laboratório, foram realizados diversos experimentos para se obter de dados cinéticos de uma reação que ocorre em processos metalúrgicos. Na tabela abaixo são ilustrados os dados cinéticos obtidos a partir das velocidades iniciais de reação medidas.
Dados experimentais:
Experimento
[A]
[B]
Velocidade inicial (mol/L.s)
1
0,1
0,1
2
0,2
0,1
3
0,2
0,2
Determine:
a) Ordem da reação em relação a
b) Ordem da reação em relação a
c) Equação da velocidade
d) Constante cinética k
| Experimento | [A] | [B] | Velocidade inicial (mol/L.s) |
| 1 | 0,1 | 0,1 |
|
| 2 | 0,2 | 0,1 |
|
| 3 | 0,2 | 0,2 |
|
b) Ordem da reação em relação a
c) Equação da velocidade
d) Constante cinética k
Passo 1
O enunciado fornece os resultados de três experimentos com concentrações iniciais e velocidades iniciais. Listei abaixo todos os dados que peguei da tabela e as perguntas pedidas:
Dados (retirados da tabela):
- Experimento 1:
, , velocidade inicial . - Experimento 2:
, , velocidade inicial . - Experimento 3:
, , velocidade inicial .
O que o enunciado pede:
a) ordem da reação em relação a ;
b) ordem da reação em relação a ;
c) equação da velocidade (lei de velocidade);
d) valor da constante cinética (com unidades).
a) ordem da reação em relação a
b) ordem da reação em relação a
c) equação da velocidade (lei de velocidade);
d) valor da constante cinética
Passo 2
Modelo geral e estratégia (fórmula e o porquê). Vou supor a forma geral da lei de velocidade para a reação
:
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade inicial da reação (unidade: ). -
é a constante de velocidade que queremos achar. -
e são as concentrações iniciais (unidade: ). -
e são as ordens parciais em relação a e (números que vamos determinar).
Estratégia prática: para encontrare usamos razões entre velocidades de experimentos onde apenas uma espécie varia. Ao dividir duas equações da forma acima, cancela e ficamos com potências das razões de concentração, o que permite achar os expoentes.
Passo 3
Determinar a ordem em relação a
(usar Experimentos 1 e 2, onde
é constante).
Escrevo a razão entre e
:
Escrevo a razão entre
Como nos Experimentos 1 e 2
, a razão dos fatores em
vale
e cai:
Agora substituo os valores que peguei da tabela:
Portanto
Interpretação: a velocidade dobra quando
dobra (com
fixo), portanto a reação é de primeira ordem em
.
Passo 4
Determinar a ordem em relação a
(usar Experimentos 2 e 3, onde
é constante).
Faço a razão entre e
:
Faço a razão entre
Nos Experimentos 2 e 3 temos
, então o fator em
é
e simplifica:
Substituo os valores da tabela:
Logo
Interpretação: quando
dobra (com
fixo) a velocidade aumenta 4 vezes, portanto a reação é de segunda ordem em
.
Passo 5
Escrever a equação de velocidade usando os expoentes encontrados e explicar o significado do “ordem total”.
Como e
, a lei de velocidade é
Como
que normalmente escrevemos como
A ordem total da reação é
(terceira ordem global): isso influencia as unidades de
, que vamos calcular em seguida.
Passo 6
Calcular a constante cinética
(usar um dos experimentos; verificar consistência com os demais).
Reescrevo a expressão para :
Reescrevo a expressão para
Usando os dados do Experimento 1 (peguei os números da tabela):
Calculo o denominador:
Então
Verificação rápida com os outros experimentos (para mostrar consistência; também usei os dados da tabela):
- Experimento 2:
. - Experimento 3:
.
Todos dão o mesmo valor, então os dados são consistentes com a lei encontrada.
Agora as unidades de
: como a velocidade tem unidade
e
tem unidade
, temos
Portanto
(mesma constante numérica obtida em todos os experimentos).
Resposta
a) Ordem em relação a
:
b) Ordem em relação a :
c) Equação da velocidade:
d) Constante cinética:
b) Ordem em relação a
c) Equação da velocidade:
d) Constante cinética: