Um aluno montou um aparato experimental com vários capacitores de 50 \mu \mathrm{~F}, associados em paralelo e ligados a uma única bateria de diferença de potencial U=200 \mathrm{~V}, conseguindo armazenar, ao final do experimento, aproximadamente 80 J de energia.
O aluno utilizou, na montagem de seu aparato experimental,
A) 80 capacitores.
B) 40 capacitores.
C) 20 capacitores.
D) 10 capacitores.

Passo 1

O enunciado diz que temos N capacitores de 50\,\mu\text{F} associados em paralelo a uma bateria de U=200\,\text{V} e que a energia total armazenada é de aproximadamente 80\,\text{J}. O conteúdo usado será a fórmula da energia em capacitores associados em paralelo.

Passo 2

Em associação em paralelo, a capacitância equivalente é
C_{\text{eq}}=N\,C
e a energia total armazenada é
E=\tfrac12\,C_{\text{eq}}\,U^2=\tfrac12\,N\,C\,U^2.

Passo 3

Isolando N na expressão de energia:
N=\frac{2E}{C\,U^2}.

Passo 4

Substituindo E=80\,\text{J}, C=50\times10^{-6}\,\text{F} e U=200\,\text{V}:
C\,U^2=(50\times10^{-6})\times(200)^2 =50\times10^{-6}\times40000 =2\;\text{J},
logo
N=\frac{2\times80}{2}=80.

Passo 5

Concluímos que foram usados 80 capacitores de 50\,\mu\text{F}.

Resposta

A) 80 capacitores.

Exercícios relacionados