Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipa uma quantidade de energia equivalente à de uma lâmpada de 100,00 \mathrm{~W}. O valor energético da gordura é de 9,0 \mathrm{kcal} / \mathrm{g}. Para simplificar, adote 1 \mathrm{cal}=4,0 \mathrm{~J}.
Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerir por dia para repor a energia dissipada?

Passo 1

O enunciado diz que o aluno dissipa energia à razão de 100\text{ W} constantemente durante um dia. Precisamos calcular essa energia diária e, em seguida, converter o resultado para quilocalorias usando a relação 1\text{ cal}=4,0\text{ J} (logo 1\text{ kcal}=4000\text{ J}).

Passo 2

Calculemos a energia dissipada em 24 horas. Como 1\text{ W}=1\text{ J/s} e 24\text{ h}=24\times3600\text{ s}=86400\text{ s}, temos
E = P\,t = 100\text{ W}\times86400\text{ s} = 8{,}64\times10^{6}\text{ J}.

Passo 3

Para converter para quilocalorias, usamos
1\text{ kcal} = 4000\text{ J},
portanto
E_{\text{kcal}} = \frac{8{,}64\times10^{6}\text{ J}}{4000\text{ J/kcal}} =2160\text{ kcal}.

Resposta

2160 kcal.

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