Alunos de um curso de graduação realizaram ensaios para avaliar a taxa de corrosão em amostras cilindricas de aço carbono 1020 expostas por um periodo de 4 dias em soluçăo aquosa de NaCl (meio salino).
Os dados de massa inicial e final estão na tabela abaixo. Sabendo que as amostras tinham a forma de um cilindro equilátero, em que a altura é igual ao diâmetro da base. Sabendo que o cilindro equilátero apresentava altura de 12 mm , determine a taxa de corrosão obtida pelos alunos e assinale a opção correta. Densidade aproximada do aço-carbono =7,8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. (Pesquise como calcular a área de um cilindro equilátero)
Massa inicial da amostra (\mathrm{g}) Massa final da amostra (\mathrm{g}) Perda de massa (\mathrm{mg})
5,234 5,202 ?
taxa de corrosão =5,5 \mathrm{~mm} / \mathrm{ano}
taxa de corrosão =0,0055 \mathrm{~mm} / \mathrm{ano}
taxa de corrosão =0,55 \mathrm{~mm} / ano
taxa de corrosão =55 \mathrm{~mm} / \mathrm{ano}
taxa de corrosăo =550 \mathrm{~mm} / ano

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra em forma de cilindro equilátero (altura igual ao diâmetro da base), com altura h = 12\\ \text{mm}. Exposta por 4 dias, mede-se a perda de massa e, com densidade \rho = 7,8\\ \text{g/cm}^3, queremos obter a taxa de corrosão em \text{mm/ano}. Para isso precisamos:
  1. determinar a perda de massa \Delta m;
  2. calcular a área total attaque A (superfície lateral + bases);
  3. converter essa perda de massa em espessura corroída \Delta e;
  4. transformar o resultado em \text{mm/ano}.

Passo 2

A perda de massa \Delta m é
\Delta m = m_{\text{inicial}} - m_{\text{final}} = 5{,}234\\ \text{g} - 5{,}202\\ \text{g} = 0{,}032\\ \text{g}.

Passo 3

O cilindro tem raio r = \tfrac{d}{2} = \tfrac{12\\ \text{mm}}{2} = 6\\ \text{mm} = 0{,}6\\ \text{cm} e altura h = 12\\ \text{mm} = 1{,}2\\ \text{cm}. A área total é
A = A_{\text{lateral}} + A_{\text{bases}} = 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi(0{,}6)(1{,}2) + 2\pi(0{,}6)^2 = 1{,}44\pi + 0{,}72\pi = 2{,}16\pi\\ \text{cm}^2 \approx 6{,}79\\ \text{cm}^2.

Passo 4

A redução de espessura \Delta e em centímetros, durante 4 dias, vem de
\Delta e = \frac{\Delta m}{\rho \, A} = \frac{0{,}032\\ \text{g}}{7{,}8\\ \text{g/cm}^3 \times 6{,}79\\ \text{cm}^2} \approx 0{,}0006047\\ \text{cm} = 0{,}006047\\ \text{mm}.

Passo 5

Para converter para \text{mm/ano}, multiplicamos por \tfrac{365\\ \text{dias}}{4\\ \text{dias}} \approx 91{,}25:
\text{taxa} = 0{,}006047\\ \text{mm} \times 91{,}25 \approx 0{,}551\\ \text{mm/ano} \approx 0{,}55\\ \text{mm/ano}.

Resposta

A taxa de corrosão é aproximadamente 0,55\\ \text{mm/ano}.

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