Elabore uma tabela mostrando os valores dos quatro números quânticos, para cada elétron, dos seguintes átomos no estado fundamental:
(d) Cr

Passo 1

O enunciado pede para montar uma tabela com os quatro números quânticos (n,\,l,\,m_l,\,m_s) de cada um dos 24 elétrons do átomo de Cr (cromo) em seu estado fundamental. Para isso, precisamos usar o princípio de Aufbau, o princípio de exclusão de Pauli e a regra de Hund.

Passo 2

Em primeiro lugar, determinamos a configuração eletrônica do Cr Z=24 no estado fundamental:
\text{Cr}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1\,3d^5

Passo 3

Agora, agrupamos os elétrons por subnível e atribuímos os números quânticos seguintes a cada elétron:
  • Para subnível s: l=0, logo m_l=0. Cada orbital s comporta no máximo 2 elétrons com m_s=+\tfrac12 e -\tfrac12.
  • Para subnível p: l=1, logo m_l\in\{-1,0,+1\}. Em cada orbital m_l colocamos primeiro m_s=+\tfrac12, depois -\tfrac12.
  • Para subnível d: l=2, logo m_l\in\{-2,-1,0,+1,+2\}. Como Cr tem 5 elétrons em 3d, pela regra de Hund cada um ocupa um m_l diferente com m_s=+\tfrac12.

Passo 4

Com isso, construímos a tabela completa, numerando os elétrons na ordem de preenchimento:
Elétron n l m_l m_s
1 1 0 0 +\tfrac12
2 1 0 0 -\tfrac12
3 2 0 0 +\tfrac12
4 2 0 0 -\tfrac12
5 2 1 -1 +\tfrac12
6 2 1 -1 -\tfrac12
7 2 1 0 +\tfrac12
8 2 1 0 -\tfrac12
9 2 1 +1 +\tfrac12
10 2 1 +1 -\tfrac12
11 3 0 0 +\tfrac12
12 3 0 0 -\tfrac12
13 3 1 -1 +\tfrac12
14 3 1 -1 -\tfrac12
15 3 1 0 +\tfrac12
16 3 1 0 -\tfrac12
17 3 1 +1 +\tfrac12
18 3 1 +1 -\tfrac12
19 4 0 0 +\tfrac12
20 3 2 -2 +\tfrac12
21 3 2 -1 +\tfrac12
22 3 2 0 +\tfrac12
23 3 2 +1 +\tfrac12
24 3 2 +2 +\tfrac12

Resposta

A tabela acima mostra os quatro números quânticos de cada elétron do cromo em seu estado fundamental.

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