Amedeo Avogadro era um conde, advogado e físico italiano que concluiu que volume iguais de gases diferentes sob temperatura e pressão possuem a mesma quantidade de partículas gasosas (moléculas, íons ou átomos, no caso dos gases nobres). Esta afirmativa foi importante para que mais tarde o austríaco Johann Loschmidt determinasse quantas partículas existem sob um certo volume de gás - Ou seja, a constante de Avogadro. Descreva como o Loschmidt conseguiu relacionar a quantidade de partículas com um certo volume de gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra explicar como o Loschmidt conseguiu ligar o número de partículas de um gás a um volume dele. Isso envolve um pouquinho de Teoria Cinética dos Gases e conceito de “caminho médio livre” das moléculas. A gente vai precisar:
  1. Entender o que é caminho médio livre (λ).
  2. Ver a fórmula que relaciona λ, diâmetro das moléculas (d) e densidade numérica (n = número de moléculas por volume).
  3. Mostrar como, com λ e d obtidos experimentalmente, ele achou n.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é caminho médio livre? Imagina as moléculas num gás, zanzando e esbarrando umas nas outras. O caminho médio livre, λ, é a distância média que uma molécula anda até sofrer uma colisão. A Teoria Cinética trata as moléculas como esferas de diâmetro , movimentando-se de modo aleatório.

Passo 3

A Teoria Cinética fornece esta expressão para λ:
lambda = 1raiz2,pi,d^2,n
Aqui:
  • é o caminho médio livre,
  • é o diâmetro efetivo de uma molécula,
  • é a densidade numérica, isto é, número de moléculas por unidade de volume ( ).

Passo 4

Loschmidt conseguiu medir experimentalmente o caminho médio livre (usando dados de difusão ou viscosidade do gás) e estimar o diâmetro molecular . Esses valores foram obtidos em experimentos de transporte de momento e calor em gases.

Passo 5

Com n ;=; 1raiz2,pi,d^2,lambda e n approx 2,7times10^25;moléculas por m^3 em mãos, basta isolar na fórmula:
Ele colocou os números (por exemplo, e ) e achou:
é

Passo 6

Como esse é número de moléculas por volume, basta multiplicar pelo volume molar (em condições-padrão, por mol) para chegar no número de moléculas em 1 mol de gás, que é a famosa constante de Avogadro .

Resposta

Loschmidt relacionou a quantidade de partículas num dado volume usando a expressão do caminho médio livre
,
mediu experimentalmente e , isolou e assim obteve o número de moléculas por unidade de volume. Multiplicando pelo volume molar, chega-se a .

Exercícios relacionados