Uma amostra de 4,00 \mathrm{~mL} de vinagre foi titulada com 42,70 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{NaOH} 0,1203 \mathrm{M}. A respeito desta titulação responda:
b) Qual o indicador você usaria para identificar o ponto final dessa titulação?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede qual indicador usar para marcar o ponto final da titulação:
  • Volume da amostra de vinagre: 4,00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} gasta: 42,70\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{NaOH}: 0,1203\\ \mathrm{M}.
  • A titulação é do tipo ácido (vinagre, ácido acético) - base forte ( \mathrm{NaOH}).
    Pergunta: qual indicador escolher para identificar o ponto final dessa titulação?

Passo 2

Primeiro vamos calcular a quantidade de matéria (mols) de \mathrm{NaOH} usada, porque no ponto estequiométrico os mols de base adicionada igualam os mols de ácido presente. A fórmula é:
n = C \cdot V
onde n é número de mols, C é concentração (mol·L ^{-1}) e V é volume em litros. Convertendo volumes para litros:
V_{\mathrm{NaOH}} = 42,70\\ \mathrm{mL} = 0,04270\\ \mathrm{L}.
Logo
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,1203\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,04270\\ \mathrm{L}=0,00513681\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

No ponto equivalente os mols de ácido acético são iguais a n_{\mathrm{NaOH}}, então
n_{\mathrm{HA}}=0,00513681\\ \mathrm{mol}.
A concentração inicial do ácido na amostra (antes da titulação) seria
C_{\mathrm{HA}}=\frac{n_{\mathrm{HA}}}{V_{\text{amostra}}}
com V_{\text{amostra}}=4,00\\ \mathrm{mL}=0,00400\\ \mathrm{L}. Assim
C_{\mathrm{HA}}=\frac{0,00513681}{0,00400}=1,28420\\ \mathrm{M}.
(Esse passo não é obrigatório para escolher o indicador, mas ajuda a entender as concentrações envolvidas.)

Passo 4

No ponto equivalente toda a acidez foi convertida em ânion acetato \mathrm{A^-}. A concentração de \mathrm{A^-} no ponto equivalente é dada por
[\mathrm{A^-}] = \frac{n_{\mathrm{A^-}}}{V_{\text{total}}}
onde V_{\text{total}}=V_{\text{amostra}}+V_{\mathrm{NaOH}}=4,00\\ \mathrm{mL}+42,70\\ \mathrm{mL}=46,70\\ \mathrm{mL}=0,04670\\ \mathrm{L}. Logo
[\mathrm{A^-}]=\frac{0,00513681}{0,04670}=0,1100\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Explicando a química do ponto equivalente: para uma titulação de um ácido fraco (ácido acético) com base forte, o ponto equivalente contém a base conjugada \mathrm{A^-}. Essa espécie sofre hidrólise:
\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-},
o que torna a solução básica no ponto equivalente. Para estimar o pH no ponto equivalente precisamos do K_b de \mathrm{A^-}, que se obtém por
K_b=\frac{K_w}{K_a}.
Usamos K_w=1{,}0\times10^{-14} e para o ácido acético K_a\approx1{,}8\times10^{-5}. Então
K_b=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-5}}=5{,}56\times10^{-10}.

Passo 6

Agora montamos o equilíbrio de hidrólise para \mathrm{A^-}. Se chamarmos x a concentração de \mathrm{OH^-} formada em equilíbrio, partimos de:
  • concentração inicial de \mathrm{A^-}: C=0,1100\\ \mathrm{M},
  • variação: \mathrm{A^-} diminui x, \mathrm{OH^-} aumenta x.
    A expressão de equilíbrio é
K_b=\frac{[\mathrm{HA}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{A^-}]}=\frac{x\cdot x}{C-x}=\frac{x^2}{C-x}.
Para soluções diluídas de bases conjugadas costuma valer x\ll C, então aproximamos C-x\approx C e obtemos
x\approx\sqrt{K_b\cdot C}.
Essa x é [\mathrm{OH^-}].

Passo 7

Calculando [\mathrm{OH^-}]:
[\mathrm{OH^-}]\approx\sqrt{5{,}56\times10^{-10}\times0{,}1100}=\sqrt{6{,}116\times10^{-11}}=7{,}82\times10^{-6}\\ \mathrm{M}.
Verificação rápida da aproximação: x/C\approx\frac{7{,}82\times10^{-6}}{0{,}1100}\approx7{,}1\times10^{-5}\ll1, portanto a aproximação é válida.

Passo 8

Agora calculamos pOH e pH. Temos
pOH=-\log_{10}([\mathrm{OH^-}])=-\log_{10}(7{,}82\times10^{-6})=5{,}107.
E
pH=14{,}00-pOH=14{,}00-5{,}107=8{,}893\approx8{,}89.
Portanto o ponto equivalente da titulação ocorre em pH\approx8{,}9.

Passo 9

Regra prática para escolher indicador: escolha um indicador cuja faixa de viragem (o intervalo de pH em que muda de cor) contenha o pH do ponto equivalente. Aqui o pH_{\text{eq}} é aproximadamente 8{,}9, ou seja, básico. Indicadores com faixas típicas:
  • faixa baixa (ácidos fortes): cerca de 3{,}1 4{,}4;
  • faixa neutra: cerca de 6{,}0 7{,}6;
  • faixa básica: cerca de 8{,}2 10{,}0;
  • outras faixas intermediárias existem.
    Como nosso pH_{\text{eq}} está em torno de 8{,}9, o ideal é escolher um indicador cuja faixa inclua esse valor — isto é, um indicador cuja transição comece abaixo de 8{,}9 e termine acima de 8{,}9 (por exemplo, com faixa aproximadamente 8{,}2 10{,}0). Esse tipo de indicador dará uma mudança de cor bem pronunciada próxima ao ponto equivalente e marcará corretamente o ponto final da titulação.

Resposta

Fenolftaleína

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