Uma amostra de 1,00 \mathrm{~mol} de Ar se expande isotermicamente, a 10^{\circ} \mathrm{C}, de 10,0 \mathrm{dm}^{3} até 30,0 \mathrm{dm}^{3}. Em cada processo, calcule q, w e \Delta U.
livremente (contra uma pressão externa nula)

Passo 1

O enunciado diz que temos uma amostra de 1{,}00 mol de argônio (gás monoatômico ideal) que se expande isotermicamente a 10^\circ\text{C} de 10{,}0,d m^{3} até 30{,}0,d m^{3} contra pressão externa nula. Para resolver, usaremos a primeira lei da termodinâmica e as propriedades de um gás ideal monoatômico.

Passo 2

Como é um gás ideal e o processo é isotérmico \Delta T=0, a energia interna varia apenas com a temperatura. Logo,
\Delta U = n C_V \Delta T = 1{,}00\cdot C_V\cdot 0 = 0.

Passo 3

O trabalho de expansão contra pressão externa constante P_{\text{ext}}=0 é
w = -\int_{V_i}^{V_f}P_{\text{ext}}\,dV = -P_{\text{ext}}\,(V_f - V_i) = -0\,(30{,}0 - 10{,}0)=0.

Passo 4

Pela primeira lei, \Delta U = q + w. Como \Delta U=0 e w=0, segue que
q = \Delta U - w = 0 - 0 = 0.

Resposta

q =0
w =0 \Delta U =0

Exercícios relacionados