Uma amostra de 10,00 \mathrm{~mL} de soro fisiológico foi transferida um balão volumétrico de 50,00 \mathrm{~mL}. A seguir, uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} dessa solução foi transferida para um Erlenmeyer e utilizando o método de Fajans titulada com uma solução padronizada de
\mathrm{AgNO}_{3}\left(0,1047 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right). Sabendo que o volume da solução de nitrato de prata gasto no ponto final da titulação foi de 11,95 \mathrm{~mL}, qual é porcentagem massa/volume (% \mathrm{m} / \mathrm{V} ) de cloreto no soro fisiológico? (Resposta: 0,89 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} )

Passo 1

O enunciado informa que 10,00 mL de soro fisiológico foram transferidos a um balão volumétrico de 50,00 mL e homogeneizados. Desses 50,00 mL, tomou-se uma alíquota de 25,00 mL e titulou-se por Fajans com \mathrm{AgNO}_3 0,1047 mol/L, gastando-se 11,95 mL. Queremos determinar a porcentagem massa/volume (% m/V) de \mathrm{Cl}^- no soro.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ gastos na titulação:
n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{AgNO}_3}\times V_{\mathrm{AgNO}_3} = 0,1047\\ \mathrm{mol/L}\times 0,01195\\ \mathrm{L} = 0,001251\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

No método de Fajans, cada mol de \mathrm{Ag}^+ precipita um mol de \mathrm{Cl}^-. Logo,
n_{\mathrm{Cl}^-}=n_{\mathrm{Ag}^+}=0,001251\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Converter esses mols de \mathrm{Cl}^- em massa usando M_{\mathrm{Cl}^-}=35,45 g/mol:
m_{\mathrm{Cl}^-} = n_{\mathrm{Cl}^-}\times M_{\mathrm{Cl}^-} = 0,001251\\ \mathrm{mol}\times 35,45\\ \mathrm{g/mol} = 0,04432\\ \mathrm{g}.
Essa massa está nos 25,00 mL da alíquota.

Passo 5

O balão volumétrico continha 50,00 mL; a alíquota de 25,00 mL tem metade do total, então a massa de \mathrm{Cl}^- nos 50,00 mL é
0,04432\\ \mathrm{g}\times\frac{50,00}{25,00} =0,08864\\ \mathrm{g},
e esses 0,08864 g provinham dos 10,00 mL de soro originais.

Passo 6

Para encontrar a % m/V (g de soluto em 100 mL de soro), notamos que 0,08864 g estão em 10,00 mL, logo em 100 mL teremos
m_{100\,\mathrm{mL}} =0,08864\\ \mathrm{g}\times\frac{100}{10,00} =0,8864\\ \mathrm{g},
ou seja,
\%\mathrm{m/V}=0,8864\%\approx0,89\%.

Resposta

0,89\%\\ \mathrm{m/V}

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