Uma amostra de
e uma de
são colocadas em um recipiente fechado de
. Deixa-se que a reação
atinja o equilíbrio. Uma amostra de
é colocada em um segundo recipiente fechado de
, na mesma temperatura, e deixa-se que atinja o equilíbrio com
e
.
Quais das quantidades a seguir serão diferentes nos dois recipientes? Quais serão iguais? Explique suas respostas.
a pressão total no recipiente.
a pressão total no recipiente.
Passo 1
O enunciado dá duas situações em recipientes fechados idênticos (mesma temperatura e mesmo volume) e pede para comparar a pressão total nos dois recipientes no equilíbrio.
Informações fornecidas:
- Reação:
. - Recipiente A (primeiro): inicial
de , de , e de ; volume ; temperatura mesma do outro recipiente. - Recipiente B (segundo): inicial
de , e de e ; volume ; mesma temperatura. - Pergunta específica: a pressão total no recipiente será diferente nos dois recipientes ou igual? Justificar.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar: o gás ideal. A pressão total de uma mistura gasosa ideal relaciona-se com o número total de mols pela lei dos gases ideais:
onde
-
é a pressão total, -
é o volume do recipiente, -
é o número total de mols de gás presente no equilíbrio, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura absoluta.
Como os dois recipientes têm o mesmo
e a mesma
, e
é universal, a pressão total em cada recipiente é proporcional ao número total de mols no equilíbrio. Portanto, para comparar pressões basta comparar
em cada equilíbrio.
Passo 3
Análise do recipiente A (começa com
e
).
Defino a extensão da reação em A como
(mols reagidos de
e
que viram produto). Então, as quantidades no equilíbrio são:
-
. -
. -
.
Agora somo para obter o número total de mols no equilíbrio em A:
Faço a álgebra passo a passo:
Portanto
independente do valor de
. Observação prática: embora as quantidades individuais variem com
, as somas cancelam aqui.
Passo 4
Análise do recipiente B (começa com
somente).
Defino a extensão da reação em B como
(mols de
formados no sentido inverso). Pela estequiometria, para formar
de
também se forma
de
e são consumidos
de
. Assim, as quantidades no equilíbrio são:
-
. -
. -
.
Somando para o total:
Portanto
novamente independente de
.
Passo 5
Interpretação e conclusão física: em ambas as situações o número total de mols no equilíbrio é o mesmo,
. A razão é estequiométrica: a reação consome uma mol de
e uma mol de
e produz duas mols de
, ou seja, o número total de mols do lado esquerdo (
) é igual ao número total do lado direito (
). Por isso qualquer progresso da reação (em qualquer sentido) não altera o total de mols.
Como
e os dois recipientes têm o mesmo
e
, segue que as pressões totais no equilíbrio serão iguais nos dois recipientes.
Força final: mesmo que as concentrações parciais (quantidades de cada espécie) sejam diferentes em A e B no equilíbrio, o total de mols e portanto a pressão total serão iguais.
Resposta
A pressão total nos dois recipientes será igual.