Uma amostra de 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HBr é titulada com uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH . Calcule o pH da solução depois que os seguintes volumes de base foram adicionados:
15,0 \mathrm{~mL};

Passo 1

O enunciado dá uma titulação de um ácido forte (HBr) por uma base forte (NaOH). Temos inicialmente 20{,}0\\ \mathrm{mL} de solução 0,200\\ \mathrm{mol/L} de HBr e adicionamos 15{,}0\\ \mathrm{mL} de solução 0,200\\ \mathrm{mol/L} de NaOH. Para resolver, vamos:
  1. Calcular os mols de HBr e de NaOH.
  2. Verificar quantos mols reagem e quais sobram.
  3. Calcular a concentração de \mathrm{H^+} resultante e obter o pH.

Passo 2

Calcule os mols iniciais de HBr e de NaOH:
n_{\mathrm{HBr}} = C_{\mathrm{HBr}}\times V_{\mathrm{HBr}} =0,200\\ \mathrm{mol/L}\times0,0200\\ \mathrm{L} =0,00400\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}} =0,200\\ \mathrm{mol/L}\times0,0150\\ \mathrm{L} =0,00300\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A reação é
\mathrm{HBr} + \mathrm{OH^-} \longrightarrow \mathrm{Br^-} + \mathrm{H_2O}.
Como n_{\mathrm{HBr}}=0,00400\\ \mathrm{mol} e n_{\mathrm{NaOH}}=0,00300\\ \mathrm{mol}, todo o NaOH consome 0,00300\\ \mathrm{mol} de HBr, sobrando
n_{\mathrm{HBr,\;restante}}=0,00400-0,00300=0,00100\\ \mathrm{mol}.
Não sobra NaOH. O volume total da solução é
V_{\text{total}}=20{,}0\\ \mathrm{mL}+15{,}0\\ \mathrm{mL}=35{,}0\\ \mathrm{mL}=0,0350\\ \mathrm{L}.
Logo, a concentração de \mathrm{H^+} (proveniente do HBr não reagido) é
[\mathrm{H^+}] =\frac{n_{\mathrm{HBr,\;restante}}}{V_{\text{total}}} =\frac{0,00100\\ \mathrm{mol}}{0,0350\\ \mathrm{L}} =0,02857\\ \mathrm{mol/L}.
O pH é
\mathrm{pH}=-\log\bigl([\mathrm{H^+}]\bigr) =-\log(0,02857)\approx1,54.

Resposta

O pH da solução após adicionar 15{,}0\\ \mathrm{mL} de NaOH é aproximadamente 1,54.

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