Uma amostra de 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HBr é titulada com uma solução de 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH . Calcule o pH da solução depois que os seguintes volumes de base foram adicionados:
19,9 \mathrm{~mL};

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de ácido forte HBr de concentração \,0,200\\ \mathrm{mol/L} e volume \,20,0\\ \mathrm{mL}, titulada com NaOH forte de mesma concentração \,0,200\\ \mathrm{mol/L}. Precisamos calcular o pH após a adição de \,19,9\\ \mathrm{mL} de NaOH. O conteúdo envolvido é titulação de ácido forte por base forte, usando estequiometria para encontrar a concentração de \mathrm{H}^+ remanescente e então aplicando \mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H}^+].

Passo 2

Calcular os mols iniciais de HBr e os mols de NaOH adicionados. Convertendo volumes para litros:
\,V_{\mathrm{HBr}}=0,0200\\ \mathrm{L}, \,V_{\mathrm{NaOH}}=0,0199\\ \mathrm{L}.
n_{\mathrm{HBr},0}=C_{\mathrm{HBr}}\times V_{\mathrm{HBr}}=0,200\\ \mathrm{mol/L}\times0,0200\\ \mathrm{L}=4,00\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{NaOH}}=C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}}=0,200\\ \mathrm{mol/L}\times0,0199\\ \mathrm{L}=3,98\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}

Passo 3

Escrevendo a reação e calculando o excesso de \mathrm{H}^+:
\mathrm{HBr}+\mathrm{OH}^-\longrightarrow\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Como \mathrm{HBr} é forte, cada mol gera 1 mol de \mathrm{H}^+. Após a reação sobra
n_{\mathrm{H}^+}=n_{\mathrm{HBr},0}-n_{\mathrm{NaOH}}=4,00\times10^{-3}-3,98\times10^{-3}=2,0\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar a concentração de \mathrm{H}^+ no volume final. Volume total \,V_{\mathrm{tot}}=0,0200+0,0199=0,0399\\ \mathrm{L}.
\bigl[\mathrm{H}^+\bigr]=\frac{2,0\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}}{0,0399\\ \mathrm{L}}\approx5,01\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Calcular o pH pela definição
\mathrm{pH}=-\log_{10}\bigl[\mathrm{H}^+\bigr]=-\log_{10}(5,01\times10^{-4})\approx3,30.

Resposta

O pH da solução após a adição de 19,9\\ \mathrm{mL} de NaOH é aproximadamente 3,30.

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