Uma amostra de 1,349 g de cafeína pura,
C8 H10 O2 N4, é queimada em oxigênio num calorímetro que contém 1,828 kg de água. A capacidade calorífica total do interior do calorímetro (sem água) é 1,648 kJ / ^circ C. Se a temperatura do sistema muda de 21,32 para 24,99 ^circ C, qual é o calor molar da combustão da cafeína? (dados: Cágua =75,3 J / ^circ Cmol, MM caféína =194 g / moléí ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de calorimetria, que faz parte da matéria de Termodinâmica. O desafio é calcular o calor molar da combustão da cafeína. Pra resolver isso, vamos precisar saber a massa da cafeína, a capacidade calorífica do calorímetro e da água, a variação de temperatura, e a massa molar da cafeína. Além disso, vamos usar fórmulas de calorimetria para encontrar o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Massa da cafeína: 1,349 g
  • Fórmula molecular da cafeína: C8 H10 O2 N4
  • Massa molar da cafeína: 194 g/mol
  • Massa de água no calorímetro: 1,828 kg
  • Capacidade calorífica do calorímetro: 1,648 kJ/°C
  • Variação de temperatura: de 21,32°C para 24,99°C
  • Capacidade calorífica da água: 75,3 J/°C·mol
Vamos calcular a variação de temperatura primeiro.

Passo 3

A variação de temperatura ( De) é a diferença entre a temperatura final e a inicial.
De

Passo 4

Agora, vamos calcular o calor absorvido pela água e pelo calorímetro. A fórmula para o calor é:
q = C times De
Onde:
  • q é o calor
  • C é a capacidade calorífica
  • De é a variação de temperatura
Primeiro, o calor absorvido pela água. Mas precisamos saber quantos mols de água temos.
Massa de água = 1,828,kg = 1828,g á
A massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18 g/mol.
Mols de água = 1828,g18,g/mol approx 101,56,mol á
Agora, calculando o calor absorvido pela água:
qágua = 75,3,J°Ccdotmol times 101,56,mol times 3,67,°C á
qágua approx 75,3 times 101,56 times 3,67 approx 28.014,J á
Convertendo para kJ:
qágua approx 28,014,kJ á

Passo 5

Agora, o calor absorvido pelo calorímetro:
qcalorímetro = 1,648,kJ°C times 3,67,°C í
qcalorímetro approx 1,648 times 3,67 approx 6,04,kJ í

Passo 6

O calor total absorvido pelo sistema (água + calorímetro) é a soma dos dois:
qtotal absorvido = qágua + qcalorímetro = 28,014,kJ + 6,04,kJ = 34,054,kJ áí
Esse é o calor liberado pela combustão da cafeína, já que o calor é absorvido pelo sistema.

Passo 7

Agora, vamos calcular o número de mols de cafeína que foi queimada.
Mols de cafeína = 1,349,g194,g/mol approx 0,00695,mol í

Passo 8

Para encontrar o calor molar da combustão, dividimos o calor total liberado pelo número de mols queimados.
Calor molar da combustão = 34,054,kJ0,00695,mol approx 4.894,kJ/mol ã

Resposta

O calor molar da combustão da cafeína é aproximadamente 4.894,kJ/mol.

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