Uma amostra de 1,349 g de cafeína pura,
, é queimada em oxigênio num calorímetro que contém
de água. A capacidade calorífica total do interior do calorímetro (sem água) é
. Se a temperatura do sistema muda de 21,32 para
, qual é o calor molar da combustão da cafeína? (dados: Cágua
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de calorimetria, que faz parte da matéria de Termodinâmica. O desafio é calcular o calor molar da combustão da cafeína. Pra resolver isso, vamos precisar saber a massa da cafeína, a capacidade calorífica do calorímetro e da água, a variação de temperatura, e a massa molar da cafeína. Além disso, vamos usar fórmulas de calorimetria para encontrar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos:
- Massa da cafeína: 1,349 g
- Fórmula molecular da cafeína:
- Massa molar da cafeína: 194 g/mol
- Massa de água no calorímetro: 1,828 kg
- Capacidade calorífica do calorímetro: 1,648 kJ/°C
- Variação de temperatura: de 21,32°C para 24,99°C
- Capacidade calorífica da água: 75,3 J/°C·mol
Vamos calcular a variação de temperatura primeiro.
Passo 3
A variação de temperatura (
) é a diferença entre a temperatura final e a inicial.
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor absorvido pela água e pelo calorímetro. A fórmula para o calor é:
Onde:
-
é o calor -
é a capacidade calorífica -
é a variação de temperatura
Primeiro, o calor absorvido pela água. Mas precisamos saber quantos mols de água temos.
A massa molar da água (
) é aproximadamente 18 g/mol.
Agora, calculando o calor absorvido pela água:
Convertendo para kJ:
Passo 5
Agora, o calor absorvido pelo calorímetro:
Passo 6
O calor total absorvido pelo sistema (água + calorímetro) é a soma dos dois:
Esse é o calor liberado pela combustão da cafeína, já que o calor é absorvido pelo sistema.
Passo 7
Agora, vamos calcular o número de mols de cafeína que foi queimada.
Passo 8
Para encontrar o calor molar da combustão, dividimos o calor total liberado pelo número de mols queimados.
Resposta
O calor molar da combustão da cafeína é aproximadamente
.