Uma amostra de agregado grosso foi retirada a 6 m de profundidade da água e a 3 metros do solo. Sabendo que o peso natural desta amostra foi de
e o peso depois da estufa foi de
, quais os indices fisicos em campo? Considere a massa especifica dos sólidos como
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede os índices físicos em campo:
- Peso natural da amostra:
. - Peso após estufa (peso seco):
. - Massa específica dos sólidos (gravidade específica):
.
Observações e o que precisamos obter (interpretação prática do pedido):
- Geralmente, por “índices físicos em campo” entende-se calcular pelo menos: teor de água (umidade gravimétrica)
, massa/gravidade específica aparente (densidade ou peso específico natural) , peso específico seco , porosidade , razão de vazios e grau de saturação . - O enunciado indica que a amostra foi retirada na água (estava submersa), então é razoável assumir que, ao ser coletada, a amostra estava saturada (ou muito próxima disso). Vou usar essa hipótese (ou seja,
). Se não for o caso, alguns índices (como e ) exigiriam o volume total experimental da amostra, que não foi fornecido.
Passo 2
Primeiro vamos converter os pesos em massas (SI) e converter
para densidade absoluta dos sólidos. Explicação didática: peso
é relacionado à massa
por
, onde
é a aceleração da gravidade. Usamos
. Além disso,
é a razão entre a densidade dos sólidos
e a densidade da água
(com
). Então:
Calculemos os valores numéricos (faço passo a passo para você poder repetir na prova):
Passo 3
Agora vamos calcular os volumes ocupados pelos sólidos e pela água na amostra. Ensino rápido: volume de uma porção é massa dividida pela sua densidade. Para os sólidos,
Para a água presente na amostra (assumimos água líquida com
),
Cálculos:
Se a amostra estiver saturada (hipótese adotada), não há volume de ar interno significativo e o volume total da amostra é
Passo 4
Agora calculamos a umidade gravimétrica
. Conceito:
é a razão entre a massa de água e a massa de sólidos secos, geralmente expressa em percentual:
Cálculo:
Interpretação simples: a amostra tem cerca de
de água em massa por massa de sólidos secos — é alta, típico de material retirado submerso.
Passo 5
Calculamos agora as densidades (massas por volume) e os pesos específicos (ou seja, peso por volume). Definições úteis:
- Densidade aparente (massa total por volume total):
, com . - Densidade seca:
. - Peso específico
e .
Cálculos numéricos:
Dica de prova: muitas vezes valores de
e
são apresentados em
. Basta dividir
por
para obter
.
Passo 6
Agora calculamos a razão de vazios
, a porosidade
e o grau de saturação
. Definições e fórmulas básicas (explicadas):
- A razão de vazios
, onde é o volume de vazios (água + ar). Se a amostra está saturada, . - A porosidade
. - Grau de saturação
(em fração; ou indica saturação completa).
Cálculos:
Comentário pedagógico: existe uma relação útil que conecta
,
e
:
que pode ser usada como verificação rápida na prova. Se substituir os valores obtidos, dá o mesmo resultado para
.
Passo 7
Resumo e checagem rápida (como você faria na prova para evitar erros de ordem de grandeza):
- Umidade
em torno de : razoável para material submerso. -
da ordem de e da ordem de — números consistentes (peso seco menor que o natural, e diferença compatível com o teor de água). - Porosidade
e : valores típicos para agregados grosseiros com bons vazios.