1. Uma amostra de bronze com massa de 712,0 \mathrm{mg} foi dissolvida e tratada de modo a precipitar sucessivamente \mathrm{SnS}_{2}, \mathrm{CuS}, \mathrm{ZnNH}_{4} \mathrm{PO}_{4} .2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} e \mathrm{PbSO}_{4}. Cada precipitado foi separado e calcinado para produzir 83,2 \mathrm{mg} de \mathrm{SnO}_{2} ; 700,5 \mathrm{mg} de \mathrm{CuO} ; 50,6 \mathrm{mg} de \mathrm{ZnP}_{2} \mathrm{O}_{7} e 36,3 \mathrm{mg} de \mathrm{PbSO}_{4}. Calcule a porcentagem de cada metal no bronze.

Passo 1

O enunciado descreve uma análise gravimétrica em que uma amostra de bronze de 712,0\text{ mg} foi fracionada em quatro precipitados, cada um convertido por calcinação em um composto cujas massas foram determinadas: \mathrm{SnO}_{2}, \mathrm{CuO}, \mathrm{ZnP}_{2\!O_{7}} e \mathrm{PbSO}_{4}. Para cada composto vamos:
  1. Converter a massa em gramas.
  2. Calcular o número de mols pelo peso molecular.
  3. Extrair a massa do metal correspondente usando a estequiometria 1:1.
  4. Calcular a porcentagem desse metal na amostra original.

Passo 2

Para estanho \mathrm{Sn}:
m_{\mathrm{SnO}_{2}} = 83,2\text{ mg} = 0,0832\text{ g}
M_{\mathrm{SnO}_{2}} = 118{,}71 + 2\times16 = 150{,}71\text{ g/mol}
n_{\mathrm{SnO}_{2}} = \frac{0,0832}{150{,}71} = 5,52\times10^{-4}\text{ mol}
Cada mol de \mathrm{SnO}_{2} contém 1 mol de \mathrm{Sn}, logo
m_{\mathrm{Sn}} = 5,52\times10^{-4}\times118{,}71 = 0,06552\text{ g} = 65,52\text{ mg}
\%\mathrm{Sn} = \frac{65,52}{712{,}0}\times100 = 9,20\%

Passo 3

Para cobre \mathrm{Cu}:
m_{\mathrm{CuO}} = 700,5\text{ mg} = 0,7005\text{ g}
M_{\mathrm{CuO}} = 63{,}55 + 16 = 79{,}55\text{ g/mol}
n_{\mathrm{CuO}} = \frac{0,7005}{79{,}55} = 8,81\times10^{-3}\text{ mol}
Cada mol de \mathrm{CuO} tem 1 mol de \mathrm{Cu}, então
m_{\mathrm{Cu}} = 8,81\times10^{-3}\times63{,}55 = 0,5599\text{ g} = 559,9\text{ mg}
\%\mathrm{Cu} = \frac{559,9}{712{,}0}\times100 = 78,64\%

Passo 4

Para zinco \mathrm{Zn}:
m_{\mathrm{ZnP}_{2}O_{7}} = 50,6\text{ mg} = 0,0506\text{ g}
M_{\mathrm{ZnP}_{2}O_{7}} = 65{,}38 + 2\times30{,}97 + 7\times16 = 239{,}32\text{ g/mol}
n_{\mathrm{ZnP}_{2}O_{7}} = \frac{0,0506}{239{,}32} = 2,12\times10^{-4}\text{ mol}
Cada mol de \mathrm{ZnP}_{2}O_{7} tem 1 mol de \mathrm{Zn}, então
m_{\mathrm{Zn}} = 2,12\times10^{-4}\times65{,}38 = 0,01386\text{ g} = 13,86\text{ mg}
\%\mathrm{Zn} = \frac{13,86}{712{,}0}\times100 = 1,95\%

Passo 5

Para chumbo \mathrm{Pb}:
m_{\mathrm{PbSO}_{4}} = 36,3\text{ mg} = 0,0363\text{ g}
M_{\mathrm{PbSO}_{4}} = 207{,}2 + 32{,}06 + 4\times16 = 303{,}26\text{ g/mol}
n_{\mathrm{PbSO}_{4}} = \frac{0,0363}{303{,}26} = 1,20\times10^{-4}\text{ mol}
Cada mol de \mathrm{PbSO}_{4} tem 1 mol de \mathrm{Pb}, então
m_{\mathrm{Pb}} = 1,20\times10^{-4}\times207{,}2 = 0,02486\text{ g} = 24,86\text{ mg}
\%\mathrm{Pb} = \frac{24,86}{712{,}0}\times100 = 3,49\%

Resposta

Sn: 9,20 %
Cu: 78,64 %
Zn: 1,95 %
Pb: 3,49 %

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