Uma amostra de um certo composto contém
de átomos de sódio,
de átomos de enxofre e
de átomos de oxigênio. Qual é a fórmula empírica (mínima) do composto?
Passo 1
O enunciado dá as quantidades de átomos (ou, conforme escrito, “mol”, mas isso não altera o procedimento) de cada elemento na amostra:
- sódio:
(átomos ou unidades proporcionais); - enxofre:
(átomos ou unidades proporcionais); - oxigênio:
(átomos ou unidades proporcionais).
O que pede o problema: determinar a fórmula empírica (a fórmula mínima, ou seja, a menor razão inteira entre átomos de cada elemento).
Passo 2
Explicando a ideia necessária (mini-aula): a fórmula empírica representa a proporção mais simples entre os números de mols (ou átomos) de cada elemento em um composto. Se forem fornecidos números de átomos, pode-se usá-los diretamente porque a razão entre números de átomos é proporcional à razão entre mols. O procedimento padrão é:
- expressar as quantidades relativas (mols ou átomos) de cada elemento;
- dividir todas essas quantidades pelo menor valor entre elas para obter razões relativas;
- se as razões forem números inteiros, esses inteiros são os índices da fórmula empírica; se algum resultado não for inteiro, multiplica-se todas as razões por um mesmo fator (2, 3, 4, …) até obter inteiros próximos.
Exemplo rápido fora do exercício: se os valores fossem
,
e
, divide-se por
e obtém-se
. Como
não é inteiro, multiplica-se tudo por
e obtém-se
, que reduz a fórmula empírica.
Passo 3
Aplicando ao problema: vamos tomar as quantidades dadas como proporções relativas. Identificar o menor valor entre as três quantidades: o menor é
(enxofre). Dividimos cada quantidade por esse valor para obter as razões relativas.
Cálculos das razões (mostrando as contas passo a passo):
Para o sódio:
Para o enxofre:
Para o oxigênio:
(ou, escrevendo com potências:
.)
Passo 4
Interpretação: as razões obtidas são inteiras e iguais a
para Na:S:O. Isso significa que a fórmula empírica tem índices
para sódio,
para enxofre e
para oxigênio.