A nave Enterprise da série Star Trek usa como combustível
e
. Os dois reagem de acordo com a seguinte equação:
a) Se um tanque de combustível contém 126 kg de
, e o outro contém 192 kg de
, que tanque de combustível ficará vazio primeiro?
b) Quando um tanque de combustível está vazio, quanto combustível ainda tem no outro?
c) Quando a reação termina, quanto de água que foi formada?
b) Quando um tanque de combustível está vazio, quanto combustível ainda tem no outro?
c) Quando a reação termina, quanto de água que foi formada?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
- Reagentes e reação (fornecida):
- Massas nos tanques:
- O enunciado pede:
(a) qual tanque ficará vazio primeiro;
(b) quando esse tanque esvaziar, quanto do outro combustível ainda restará;
(c) quando a reação terminar, quanto de água foi formada.
Nada será resolvido ainda neste passo — só organizei os dados e as perguntas.
Passo 2
Balanceamento da reação química (temos de obter coeficientes inteiros e corretos).
Escrevendo coeficientes genéricos:
Balanceando átomos:
- B:
. - H:
. - O:
.
Substituindo
e
em O:
Logo
. Escolhendo
temos coeficientes fracionários; multiplicando tudo por
para ficar inteiro:
Isto significa que, na reação balanceada,
mol de
reagem com
mol de
e produzem
mol de
.
Passo 3
Calcular massas molares (vou usar massas atômicas típicas:
,
,
).
- Massa molar de
:
- Massa molar de
:
- Massa molar de
(para posterior conversão):
Passo 4
Converter as massas dadas em mols.
- Converter massas para gramas:
- Mols de
:
(efetuei a divisão com aproximação adequada)
- Mols de
:
Passo 5
Determinar o reagente limitante usando a estequiometria da reação balanceada.
Da equação balanceada, a razão estequiométrica é:
Se todo o
fosse consumido, o
necessário seria:
Mas há apenas
de
. Como
, o
é o reagente limitante. Conclusão: o tanque de
ficará vazio primeiro.
Passo 6
Calcular quanto de
resta quando o
acabar.
Pela estequiometria, cada
mol de
consome
mol de
. Logo quantidade de
consumida por
de
é:
Mols restantes de
:
Converter para massa:
Portanto, quando o
acabar, restarão aproximadamente
de
.
Passo 7
Calcular quanto de água é formado quando a reação termina (usando que
é limitante).
Da equação balanceada,
mol de
produzem
mol de
. Assim, por mola de
produz-se:
Logo moles de
formados a partir de
de
:
Converter para massa usando
:
Passo 8
Resumo rápido (verificação mental):
- Havia O2 insuficiente para consumir todo o B5H9 → O2 é limitante (coerente com cálculo).
- Restaram cerca de metade da massa inicial de B5H9 (faz sentido porque foram consumidos
mol de mol iniciais). - A massa de água calculada está consistente com a estequiometria.
Resposta
(a) O tanque de
ficará vazio primeiro.
(b) Quando o acabar, restarão aproximadamente
de
.
(c) A massa de água formada será aproximadamente .
(b) Quando o
(c) A massa de água formada será aproximadamente