Uma amostra de cristais de
, advindas de um catalisador, apresentou a análise granulométrica informada na Tabela 1.
Table 1: Tabela 1. Análise granulométrica de cristais de KCI.\captionsetup{labelformat=empty}
Peneiras
-Di (
)
+Dj (
)
Massa retida (g)
+10
2000
1,5
-10+12
2000
1680
2,0
-12+14
1680
1410
4,5
-14+16
1410
1190
5,0
-16+18
1190
1000
6,5
-18+20
1000
841
6,5
-20+25
841
707
6,5
-25+30
707
595
5,0
-30+35
595
500
4,0
-35+40
500
420
3,0
-40+45
420
354
2,5
-45+50
354
297
1,0
(a) Determine o número de partículas da amostra e a área específica, considerando que os cristais são cubos perfeitos;
(b) O diâmetro médio superficial e o diâmetro de Sauter.
Table 1: Tabela 1. Análise granulométrica de cristais de KCI.
\captionsetup{labelformat=empty}
Peneiras | -Di (
|
+Dj (
|
Massa retida (g) |
+10 | 2000 | 1,5 | |
-10+12 | 2000 | 1680 | 2,0 |
-12+14 | 1680 | 1410 | 4,5 |
-14+16 | 1410 | 1190 | 5,0 |
-16+18 | 1190 | 1000 | 6,5 |
-18+20 | 1000 | 841 | 6,5 |
-20+25 | 841 | 707 | 6,5 |
-25+30 | 707 | 595 | 5,0 |
-30+35 | 595 | 500 | 4,0 |
-35+40 | 500 | 420 | 3,0 |
-40+45 | 420 | 354 | 2,5 |
-45+50 | 354 | 297 | 1,0 |
(b) O diâmetro médio superficial e o diâmetro de Sauter.
Passo 1
O enunciado dá a análise granulométrica de uma amostra de KCl de densidade
(ou seja
), com massas retidas
em cada faixa de diâmetro entre
e
. Pede-se:
– o número total de partículas e a área específica total
, supondo cristais como cubos de aresta igual a um diâmetro representativo
de cada classe;
– o diâmetro médio superficial e o diâmetro de Sauter
.
– o número total de partículas
– o diâmetro médio superficial
Passo 2
Definimos para cada classe
:
– o diâmetro médio em μm (para a classe “
” usamos
μm como aproximação);
– o volume de um cubo ;
– a massa de uma partícula ;
– o número de partículas na classe
– o diâmetro médio
– o volume de um cubo
– a massa de uma partícula
– o número de partículas na classe
Com isso, o número total é
Passo 3
Somando as 12 classes da tabela com os
e
dados, obtemos numericamente
Passo 4
A área de superfície de um cubo de aresta
é
. Logo a área total da amostra é
que numérico dá
A área específica por grama de amostra
é
Passo 5
O diâmetro médio superficial
(ou momento de ordem
sobre
) é
Passo 6
O diâmetro de Sauter
(momento de ordem
sobre
) é
Resposta
Número de partículas:
.
Área específica: .
Diâmetro médio superficial: .
Diâmetro de Sauter: .
Área específica:
Diâmetro médio superficial:
Diâmetro de Sauter: