Uma amostra de ferro é constituída de quatro isótopos com as abundâncias percentuais e as massas atômicas dadas na tabela a seguir. Calcule a massa atômica do ferro.
Isótopo | Abundância Percentual | Massa Atômica |
---|---|---|
|
5,80 | 53,9396 |
|
91,72 | 55,9349 |
|
2,20 | 56,9354 |
|
0,28 | 57,9333 |
Passo 1
Resumo da questão: a gente tem uma amostra de ferro composta por quatro isótopos, cada um com sua abundância percentual e massa atômica. O objetivo é calcular a massa atômica média do ferro.
Conteúdo da matéria: média ponderada (ou média aritmética ponderada) de massas isotópicas.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: média ponderada (ou média aritmética ponderada) de massas isotópicas.
O que vamos precisar:
- Converter abundâncias percentuais em frações decimais.
- Aplicar a fórmula da média ponderada:
onde
é a fração decimal da abundância do isótopo
e
é sua massa atômica.
Passo 2
Primeiro, convertemos cada abundância percentual numa fração decimal:
Isso é necessário porque, na média ponderada, precisamos do peso de cada isótopo como um número entre 0 e 1.
Passo 3
Vamos fazer a conversão:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Agora, calculamos cada termo
:
-
: -
: -
: -
:
Passo 5
Somamos todas as contribuições para obter a massa atômica média:
Resposta
A massa atômica média do ferro, calculada a partir das abundâncias isotópicas, é aproximadamente