Uma amostra de ferro é constituída de quatro isótopos com as abundâncias percentuais e as massas atômicas dadas na tabela a seguir. Calcule a massa atômica do ferro.
Isótopo Abundância Percentual Massa Atômica
^54 Fe 5,80 53,9396
^56 Fe 91,72 55,9349
^57 Fe 2,20 56,9354
^58 Fe 0,28 57,9333

Passo 1

Resumo da questão: a gente tem uma amostra de ferro composta por quatro isótopos, cada um com sua abundância percentual e massa atômica. O objetivo é calcular a massa atômica média do ferro.
Conteúdo da matéria: média ponderada (ou média aritmética ponderada) de massas isotópicas.
O que vamos precisar:
  1. Converter abundâncias percentuais em frações decimais.
  2. Aplicar a fórmula da média ponderada:
M = sumi fi , mi
onde é a fração decimal da abundância do isótopo e é sua massa atômica.

Passo 2

Primeiro, convertemos cada abundância percentual numa fração decimal:
fi = abundância percentual100 â
Isso é necessário porque, na média ponderada, precisamos do peso de cada isótopo como um número entre 0 e 1.

Passo 3

Vamos fazer a conversão:
  • Para f54 = 5,80100 = 0,058 : f56 = 91,72100 = 0,9172
  • Para f57 = 2,20100 = 0,022 : f58 = 0,28100 = 0,0028
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, calculamos cada termo 0,058 times 53,9396 = 3,1289568 :
  • 0,9172 times 55,9349 approx 51,30449 : 0,022 times 56,9354 = 1,2525788
  • 0,0028 times 57,9333 = 0,1622132 :
  • :
  • :

Passo 5

Somamos todas as contribuições para obter a massa atômica média:
M = 3,1289568 + 51,30449 + 1,2525788 + 0,1622132 approx 55,848239

Resposta

A massa atômica média do ferro, calculada a partir das abundâncias isotópicas, é aproximadamente
55,85 u

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