Uma amostra de gás ideal contida num recipiente a 50^circ C tem volume de 2,5 L e exerce uma pressão de 4 atm . Esta amostra pode expandir contra uma pressão, até ocupar um volume de 8 L por dois processos: i)Expansão isotérmica irreversível e ii)Expansão isotérmica reversível. Responda justificando:
c) A variação de energia interna permitiria avaliar a espontaneidade destes processos? (1,0)

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem uma amostra de gás ideal a 50 °C que ocupa 2,5 L e faz 4 atm de pressão. Ela se expande até 8 L de duas maneiras (isotérmica irreversível e isotérmica reversível). A parte © pergunta: “A variação da energia interna ajudaria a dizer se cada processo é espontâneo?”
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais (energia interna), primeira lei, espontaneidade (segundo princípio, potencial termodinâmico).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a teoria básica sobre energia interna de gás ideal. Para um gás ideal temos:
De
Num processo isotérmico ( De), concluímos direto que
Isso vale tanto para a expansão reversível quanto para a irreversível – a energia interna não muda, porque a temperatura não mudou.

Passo 3

Agora, o que é espontaneidade?
– Um processo espontâneo é aquele que ocorre “sozinho” quando a gente deixa o sistema em contato com o entorno, sem outras intervenções.
– A energia interna De nos diz só sobre balanço de energia (calor e trabalho), mas não sobre a direção natural do processo.
– Para prever espontaneidade a gente usa o segundo princípio da Termodinâmica e/ou potenciais termodinâmicos, como energia livre de Gibbs:
Ou, de modo geral, vemos se a entropia total (sistema + vizinhança) aumenta.

Passo 4

Por que não basta?
  1. Sabemos que em ambos os processos.
  2. Mesmo assim, o processo irreversível (por exemplo, uma expansão livre em vácuo) é espontâneo, enquanto o processo reversível (a gente retira a pressão externa muito devagar) não “começa sozinho” sem controle externo.
  3. Se você olhasse só , iria ver 0 nos dois, e não saberia qual “quer” acontecer por si só.

Resposta

Não daria para avaliar espontaneidade a partir de , pois em ambos os processos isotérmicos de gás ideal . A energia interna não carrega informação sobre a direção espontânea—para isso precisamos de critérios baseados em entropia ( ) ou energia livre ( ).

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