Uma amostra de gás ideal contida num recipiente a
tem volume de
e exerce uma pressão de 4 atm . Esta amostra pode expandir contra uma pressão, até ocupar um volume de 8 L por dois processos: i)Expansão isotérmica irreversível e ii)Expansão isotérmica reversível. Responda justificando:
c) A variação de energia interna permitiria avaliar a espontaneidade destes processos?
c) A variação de energia interna permitiria avaliar a espontaneidade destes processos?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem uma amostra de gás ideal a 50 °C que ocupa 2,5 L e faz 4 atm de pressão. Ela se expande até 8 L de duas maneiras (isotérmica irreversível e isotérmica reversível). A parte © pergunta: “A variação da energia interna ajudaria a dizer se cada processo é espontâneo?”
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais (energia interna), primeira lei, espontaneidade (segundo princípio, potencial termodinâmico).
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais (energia interna), primeira lei, espontaneidade (segundo princípio, potencial termodinâmico).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a teoria básica sobre energia interna de gás ideal. Para um gás ideal temos:
Num processo isotérmico (
), concluímos direto que
Isso vale tanto para a expansão reversível quanto para a irreversível – a energia interna não muda, porque a temperatura não mudou.
Passo 3
Agora, o que é espontaneidade?
– Um processo espontâneo é aquele que ocorre “sozinho” quando a gente deixa o sistema em contato com o entorno, sem outras intervenções.
– A energia interna nos diz só sobre balanço de energia (calor e trabalho), mas não sobre a direção natural do processo.
– Para prever espontaneidade a gente usa o segundo princípio da Termodinâmica e/ou potenciais termodinâmicos, como energia livre de Gibbs:
– Um processo espontâneo é aquele que ocorre “sozinho” quando a gente deixa o sistema em contato com o entorno, sem outras intervenções.
– A energia interna
– Para prever espontaneidade a gente usa o segundo princípio da Termodinâmica e/ou potenciais termodinâmicos, como energia livre de Gibbs:
Ou, de modo geral, vemos se a entropia total (sistema + vizinhança) aumenta.
Passo 4
Por que
não basta?
- Sabemos que
em ambos os processos. - Mesmo assim, o processo irreversível (por exemplo, uma expansão livre em vácuo) é espontâneo, enquanto o processo reversível (a gente retira a pressão externa muito devagar) não “começa sozinho” sem controle externo.
- Se você olhasse só
, iria ver 0 nos dois, e não saberia qual “quer” acontecer por si só.
Resposta
Não daria para avaliar espontaneidade a partir de
, pois em ambos os processos isotérmicos de gás ideal
. A energia interna não carrega informação sobre a direção espontânea—para isso precisamos de critérios baseados em entropia (
) ou energia livre (
).