Uma amostra de um gás de volume 12,0 \mathrm{~cm}^{3} está contida em uma seringa de injeção em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente de 37,0^{\circ} \mathrm{C}. Suponha que a pressão exercida pelo êmbolo sobre o gás contido na seringa seja sempre constante.
a) Qual o volume desse gás se essa seringa for colocada em um recipiente com gelo fundente, a 0^{\circ} \mathrm{C}, quando entrar em equilíbrio térmico com ele?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de gás de volume inicial V_{1}=12{,}0\\ \mathrm{cm}^{3} à temperatura ambiente 37{,}0^\circ\mathrm C, e pede o volume final V_{2} quando esse gás atinge 0{,}0^\circ\mathrm C, sob pressão constante. O conteúdo é a lei de Charles (processo isobárico), que diz que o volume é proporcional à temperatura absoluta.

Passo 2

Converter as temperaturas para a escala Kelvin:
T_{1}=37{,}0^\circ\mathrm C+273{,}15=310{,}15\\ \mathrm K
T_{2}=0{,}0^\circ\mathrm C+273{,}15=273{,}15\\ \mathrm K

Passo 3

Pela lei de Charles, mantém-se
\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}
Logo,
V_{2}=V_{1}\,\frac{T_{2}}{T_{1}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
V_{2} =12{,}0\\ \mathrm{cm}^{3}\times\frac{273{,}15}{310{,}15} \approx10{,}6\\ \mathrm{cm}^{3}.

Resposta

10{,}6\\ \mathrm{cm}^{3}

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