1. No site de uma fábrica de pneus aparece a seguinte recomendação: “A pressão dos pneus deve ser verificada quando eles estiverem frios. Os aumentos de pressão durante a circulação do veículo às vezes excedem os 20%. Isso é normal e previsto quando os pneus são projetados”. Justifique essa recomendação e faça uma avaliação do aumento de temperatura que os pneus podem sofrer em decorrência da “circulação do veículo”.

Passo 1

O enunciado recomenda verificar a pressão dos pneus com eles frios porque, durante a circulação, o aquecimento do ar interno eleva a pressão. Vamos usar o modelo de gás ideal em volume aproximadamente constante para explicar esse efeito e avaliar quanto a temperatura do ar pode subir para gerar um aumento de pressão de até 20 %.

Passo 2

Em um pneu parado (volume praticamente constante), a pressão absoluta p e a temperatura absoluta T do ar satisfazem a lei dos gases ideais (em forma simplificada):
\frac{p_1}{p_0} \;=\;\frac{T_1}{T_0},
onde p_0 e T_0 são a pressão e a temperatura antes de rodar (“tire cold”) e p_1, T_1 são os valores após aquecimento em circulação.

Passo 3

O enunciado diz que é normal um aumento de pressão de até 20 %, isto é,
\frac{p_1}{p_0} = 1{,}20.
Pela relação acima, isso implica
T_1 = 1{,}20 \;T_0.

Passo 4

Supondo que o pneu esteja inicialmente a uma temperatura ambiente típica, por exemplo T_0 = 20^\circ\text{C} = 293\:\text{K}, obtemos
T_1 = 1{,}20 \times 293\:\text{K} = 351{,}6\:\text{K}.
Em graus Celsius, isso é
T_1 = 351{,}6\:\text{K} - 273{,}15 = 78{,}5^\circ\text{C}.

Passo 5

O aumento de temperatura do ar dentro do pneu é
\Delta T = T_1 - T_0 = 351{,}6\:\text{K} - 293\:\text{K} = 58{,}6\:\text{K}.
Ou seja, o ar pode aquecer em torno de 60\circC acima da temperatura fria inicial, atingindo cerca de 80\circC no interior do pneu.

Resposta

Verificar a pressão com o pneu frio evita a leitura influenciada pelo aquecimento do ar em circulação, que faz a pressão subir seguindo \tfrac{p}{T}= constante. Um aumento de 20 % na pressão corresponde a um aquecimento de cerca de 60 K (aprox. 60\circC), levando o ar a quase 80\circC durante o uso.

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