Uma amostra de 1,8 mol de um gás ideal inicialmente a 2,3 K e 0,6 atm é comprimida isotermicamente para 1,6 atm. Determine o trabalho realizado sobre o gás em J.

Passo 1

Tranquilo, vamos resumir o que o enunciado pede e o que precisamos:
– A gente tem 1,8 mol de um gás ideal, isotermicamente comprimido (ou seja, temperatura constante) de uma pressão inicial de 0,6 atm para uma pressão final de 1,6 atm, tudo isso a K.
– Conteúdo: processos isotérmicos de gases ideais.
– O que vamos usar:
  1. A equação do trabalho em um processo isotérmico:
    .
  2. A relação para trocar volumes por pressões.
  3. A constante dos gases ideais .

Passo 2

Primeiro, bora lembrar a fórmula certa para o trabalho feito pelo gás em uma transformação isotérmica:
Wgas ;=; n,R,T;lnVfVi
Mas como VfVi ;=;PiPf e Wgas = nRT;lnPiPf estão ligados por , a gente tem
Então

Passo 3

Só que o enunciado pede o trabalho realizado sobre o gás, ou seja, Won = -,nRT;lnPiPf = nRT;lnPfPi . Logo:

Passo 4

É só meter os números:
Won = 1,8 times 8,314 times 2,3 times ln!l(tfrac1,60,6r) mol

K
atm, atm
Calculemos passo a passo:
  1. Produto .
  2. Razão de pressões , então .
  3. Multiplicando: .

Resposta

O trabalho realizado sobre o gás vale aproximadamente .

Exercícios relacionados